From 8771ccbf84229c3f756b4c114d0c1230e0f281b7 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: treecity <treecity@26120e32-c555-405d-b3e1-1f783fb42516>
Date: Thu, 15 Mar 2012 22:39:31 +0000
Subject: [PATCH] [src] Daten Korrigiert\ [src] Anpassungen

git-svn-id: https://drops.fb12.tu-berlin.de/svn/bacc/trunk@106 26120e32-c555-405d-b3e1-1f783fb42516
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 doc/doc2.tex                  |  35 ++++++++++++++++++++++++++--------
 src/A_plots.m                 |  22 +++++++++++----------
 src/A_step.m                  |   2 +-
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 src/test_sol.m                |   4 ++--
 7 files changed, 42 insertions(+), 21 deletions(-)

diff --git a/doc/doc1.pdf b/doc/doc1.pdf
index e3e58fc992eca5b30ec10541e95725766beaae6c..449c97bdb4c5e56c8ff5abf002a11254bd7388eb 100644
GIT binary patch
delta 136
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zOv(0@B}_*IoDH1Z94##z9o-xq%?vHgO-#+5EKMvOU7ei`O)M<U-Ru->2q~Gqp_NG%
E0Mc9|Qvd(}

delta 136
zcmX@x&2_e$tD%K)3sYT*wt=akrIC@Tp|*jcx`BbZCYQc%eu_(CNveW|i<Oaqp^<?x
zOv(0@B}_*IoQ;jl9372}P0URkoekYA-HZ)g9F5E!UEIuFoXi}}4DA$b2q~Gqp_NG%
E0Kozy4*&oF

diff --git a/doc/doc2.tex b/doc/doc2.tex
index 0545be6..6913163 100644
--- a/doc/doc2.tex
+++ b/doc/doc2.tex
@@ -83,8 +83,6 @@ Ein ausführliches Beispiel ist in Figure \ref{exmpl3} dargestellt.
 
 
 
-
-
 \section{Verfeinern}
 Da wir im weiteren Verlauf sowohl adaptive also auch anisotrope Netzverfeinerung zulassen wollen, ist es sinnvoll eine Verfeinerungsfunktion zu implementieren, die alle Möglichen Teilungsprozesse auf einem Element unterstützt. Dabei sind vier nur wirklich relevant:
 \begin{enumerate}
@@ -93,13 +91,13 @@ Da wir im weiteren Verlauf sowohl adaptive also auch anisotrope Netzverfeinerung
  \item halbe Teilung in zwei gleichgroße horizontal liegende Elemente
  \item halbe Teilung in zwei gleichgroße vertikal liegende Elemente
 \end{enumerate}
-Zusätzlich wurde auch Typ 5. belegt, welcher als Ergebnis eine volle Teilung 2. ausführt, diese aber schrittweise durch eine 3. Teilung und zwei 4. Teilungen.
+Zusätzlich wurde auch Typ 5. belegt, welcher als Ergebnis eine volle Teilung 2. ausführt, diese aber schrittweise durch eine 3. Teilung und zwei 4. Teilungen. Aus Sicherheitsgründen wird auch jede vierte volle 2. Teilung durch eine 5. Teilung ausgeführt.
 
 Damit jedem Element $E_i$ eine Teilungsart zugeordnet werden kann, haben wir einen Markierungsvektor $marked \in {1,2,3,4,5}^M$ eingeführt. Dabei entspricht $marked_i$ der Art der Teilung für das Element $E_i$. Um isotrope und auch uniforme Teilungen zu erleichtern kann statt dem Vektor $marked$ auch nur ein Skalar übergeben werden $marked \in {1,2\dots5}$, wodurch jedes Element mit der gewählten Art verfeinert wird.
 
 Relevant zum Verfeinern eines Netzes sind also die Koordinaten $COO$, Elemente $ELE$ sowie die Nachbarschaftsrelationen $NEI$ und der Markierungsvektor $marked$.
 
-Da wir später einen Fehlerschätzer berechnen wollen, ist es wichtig sich zu jedem Element seine Teilelemente zu merken. Dazu legen wir während der Teilung eine $M \times 4$ Matrix an, in der die maximal vier Elementindizes gespeichert sind. Wenn wir also ein Element in vier gleich große Teile verfeinern, so wird das neue Element links unten das erste sein und alle weiteren folgen im Kreis links herum. Teilen wir ein Element in zwei gleich große Elemente, so werden die doppelt belegten Quadranten auch doppelt eingetragen. Ein gar nicht geteiltes Element wird also vier mal den alten Indizes speichern. Dadurch wird sicher gestellt, dass das arithmetische Mittel über die Elemente immer gültig auszuführen ist.
+Da wir später einen Fehlerschätzer berechnen wollen, ist es wichtig sich zu jedem Element seine Teilelemente zu merken. Dazu legen wir während der Teilung eine $M \times 4$ Matrix an, in der die maximal vier Elementindizes gespeichert sind. Wenn wir also ein Element in vier gleich große Teile verfeinern, so wird das neue Element links unten das erste sein und alle weiteren folgen gegen den Uhrzeigersinn. Teilen wir ein Element in zwei gleich große Elemente, so werden die doppelt belegten Quadranten auch doppelt eingetragen. Ein gar nicht geteiltes Element wird also vier mal den alten Indizes speichern. Dadurch wird sicher gestellt, dass das arithmetische Mittel über die Elemente immer gültig auszuführen ist.
 (Siehe Figur:\ref{exmpl3:f2s})
 
 $[COO_{fine}, ELE_{fine}, NEI_{fine}, F2S ] = refineQuad(COO, ELE, NEI, marked);$
@@ -111,10 +109,13 @@ $[COO_{fine}, ELE_{fine}, NEI_{fine}, F2S ] = refineQuad(COO, ELE, NEI, marked);
 \subfloat[VaterSohn aus \ref{exmpl3}]{\input{fig/exmpl3_f2s}}
 \end{figure}
 
+
+
+
 \section{Fehlerschätzer}
 \begin{eqnarray*}
-\mu_h^2 & = & \norm{\varrho_h^{1/2}(\phi_{\frac h 2}-\Pi_h\phi_{\frac h 2})}_{\L^2(\T)}^2 \\
-& = &\sum_{T\in \T_h}\mu_h(T)^2\\
+%\mu_h^2 & = & \norm{\varrho_h^{1/2}(\phi_{\frac h 2}-\Pi_h\phi_{\frac h 2})}_{\L^2(\T)}^2 \\
+%& = &\sum_{T\in \T_h}\mu_h(T)^2\\
 \mu_h(T)^2 & = & \norm{\varrho_h^{1/2}(\phi_{\frac h 2}-\Pi_h\phi_{\frac h 2})}_{\L^2(\T)}^2 \\
 & = & h_{min}(T)\norm{\phi_{\frac h 2}-\Pi_h\phi_{\frac h 2}}_{\L^2(\T)}^2 \\
 && T_j \in \tau_h, t_j^{(1)},\dots,t_j^{(4)} \in \tau_{\frac h 2} \\
@@ -130,11 +131,14 @@ $[COO_{fine}, ELE_{fine}, NEI_{fine}, F2S ] = refineQuad(COO, ELE, NEI, marked);
 &=&\sum_{k=1}^4 \int_{t_j^{(k)}}(x_j^{(k)}-m_j)^2d\Gamma\\
 &=&\sum_{k=1}^4 \abs{t_j^{(k)}}(x_j^{(k)}-m_j)^2\\
 &=&\frac {\abs{T_j}} 4\sum_{k=1}^4 (x_j^{(k)}-m_j)^2\\
-\mu_e(T_j)^2 & = & \frac{\why{ h_{min}(T_j)} \abs{T_j}}{4} \sum_{k=1}^4{(x_j^{(k)}-m_j)^2}
+\mu_e(T_j)^2 & = & \frac{ h_{min}(T_j) \abs{T_j}}{4} \sum_{k=1}^4{(x_j^{(k)}-m_j)^2}
 \end{eqnarray*}
 
 $mu = computeEstSlpMuTilde(x_{fine}, COO, ELE, F2S);$
 
+
+
+
 \section{Markieren}
 Bestimme $M_e \subseteq T_e$ mit minimaler Kardinalität
 \begin{eqnarray*}
@@ -164,4 +168,19 @@ Zur anisotropen Verfeinerung wird weiterhin berechnet:
 
 $xF2S := x_{fine}[F2S]$\\
 $marked = computeEstSlpMuTilde(xF2S, mu, theta, eta);$
-\end{document}
+
+
+\section{V Aufbauen}
+Es seien \Ea, \Eb ~$\subseteq$~ $\R^3$ zwei beschränkte, achsenorientierte rechteckige Seiten in $\R^3$.
+Berechnet werden soll:
+\begin{eqnarray*}
+-\frac{1}{4\pi} \int_E \int_{\tilde E} \frac{1}{|x-y|} ds_y ds_x \in \R^3
+\end{eqnarray*}
+
+
+$V = mex_build_AU(COO,ELE,mu,type)$
+
+
+
+
+\end{document}
\ No newline at end of file
diff --git a/src/A_plots.m b/src/A_plots.m
index b4e06a1..f89b232 100644
--- a/src/A_plots.m
+++ b/src/A_plots.m
@@ -42,8 +42,8 @@ for i = 1:length(files)
    l4 ={};
    for i = 1:step
       l2{i} = [ l0 l1{i}];
-      l3{i} = ['C^{-1}\mu ' l0 l1{i}];
-      l4{i} = ['\mu ' l0 l1{i}];
+      l3{i} = ['\mu ' l0 l1{i}];
+      l4{i} = ['\eta ' l0 l1{i}];
       l5{i} = ['error ' l0 l1{i}];
    end
 
@@ -55,7 +55,7 @@ for i = 1:length(files)
 end
 
    [m n] = size(G_D);
-   step = round(n/3);
+   step = round(n/4);
 
 if step<1
     disp ('Error: No Data to show.')
@@ -63,15 +63,17 @@ else
 
     data((end-8):end,[1 3 4 5])
     
-    sol = interp1(1./X((1):(end-2),3)',G_D((1):(end-2),3)',0,'spline')
+%     sol = interp1(1./X((3):(12),3)',G_D((1):(12),3)',0,'spline')
 %     sol = 8.28466;
+    sol = 4.609196
 
+% G_D
 figure(4)
-loglog(X(:,[2+(0:step-1)*3]),G_D(:,[2+(0:step-1)*3]),'--o')
+loglog(X(:,[2+(0:step-1)*4]),G_D(:,[2+(0:step-1)*4]),'--o')
 hold on
-loglog(X(:,[3+(0:step-1)*3]), G_D(:,3+(0:step-1)*3)*G_D(1,2)/G_D(1,3),':x')
-loglog(X(:,[4+(0:step-1)*3]), sqrt(abs(sol -G_D(:,4+(0:step-1)*3)))*G_D(1,2)/sqrt(abs(sol-G_D(1,4))),'-*')
-loglog(X(:,1),[20*X(:,1).^(-1/2),6*X(:,1).^(-1/4),5*X(:,1).^(-3/4)],'-.')
+loglog(X(:,[3+(0:step-1)*4]), G_D(:,3+(0:step-1)*4)*G_D(1,2)/G_D(1,3),'-x')
+loglog(X(:,[4+(0:step-1)*4]), sqrt(abs(sol -G_D(:,4+(0:step-1)*4)))*G_D(1,2)/sqrt(abs(sol-G_D(1,4))),'-*')
+loglog(X(:,1),[20*X(:,1).^(-1/2),5*X(:,1).^(-1/4),5*X(:,1).^(-3/4)],'-.')
 
 hold off
 
@@ -85,8 +87,8 @@ legend({leg2{:} leg3{:} leg4{:}...
 print('-r600','-depsc',[printt '_error.eps'])
  
 figure(5)
-loglog(X(:,[4+(0:step-1)*3]),G_D(:,[4+(0:step-1)*3]),'-*',X(:,1),repmat(sol,size(X,1),1),'-.')
-ylim([min(min(G_D(:,[4+(0:step-1)*3]))) 1.005*max(max(G_D(:,[4+(0:step-1)*3])))])
+loglog(X(:,[4+(0:step-1)*4]),G_D(:,[4+(0:step-1)*4]),'-*',X(:,1),repmat(sol,size(X,1),1),'-.')
+ylim([min(min(G_D(:,[4+(0:step-1)*4]))) 1.005*max(max(G_D(:,[4+(0:step-1)*4])))])
 title('Energie Norm')
 xlabel('Elemente');
 ylabel('eNorm^2');
diff --git a/src/A_step.m b/src/A_step.m
index 7215497..0aba362 100644
--- a/src/A_step.m
+++ b/src/A_step.m
@@ -87,7 +87,7 @@ time = zeros(1,3);
     
     
     
-    data = [data type(i) sqrt(sum(ind)) ind2 xe_fine];
+    data = [data type(i) sqrt(sum(ind)) sqrt(ind2) xe_fine];
   end
   time(2) = toc;
   
diff --git a/src/meshSave/testAA_21_29.mat b/src/meshSave/testAA_21_29.mat
index c33edac67e14e1c52eee61f5811e5a6cd7568869..5c1ad6c3a621f9c61780ccddaa288985ef512bdd 100644
GIT binary patch
delta 1466
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z<<cbxXVrJjtWR?=Wwkl+oXl6~+JCaMU2+<NV*eKNn?HZR%1ypbk^W<_EOW2&^2$+Y
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delta 1471
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z*lE}VCwLwPfh8ia<uJ-?nDuZy`nc0jd>t&yz8R<-PzxPliOUO;tDs<AZ>VJKCKRq#
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S{{u3s?eBxR3Aeck0aWMJKN?N|

diff --git a/src/test_sol.m b/src/test_sol.m
index 1081176..88c9c80 100644
--- a/src/test_sol.m
+++ b/src/test_sol.m
@@ -7,10 +7,10 @@ mex mex_build_AU.cpp slpRectangle.cpp
 % Test ausführen
 
 %Anzahl der Schritte
-steps = 40;
+steps = 15;
 
 %LShape adaptiv anisotrop
-A_run('exmpl_2DQuad', steps, 0.7, [2 1], 0.5, 0.5, 'testAA_')
+A_run('exmpl_2DQuad', steps, 0.7, [ 1], 0.5, 0.5, 'testAA_')
 
 %LShape adaptiv isotrop
 % A_run('exmpl_2DLShape', steps, 0, 0.5, 0, 0, 'testAI_')
-- 
2.47.3