From: Peter Schaefer Date: Sat, 13 Apr 2013 22:23:48 +0000 (+0200) Subject: [doc] 2D Verfeinern Strategie vergleich Seitenverhältniss fertig X-Git-Url: https://git.leopard-lacewing.eu/?a=commitdiff_plain;h=e0b8883142819449c04320d021f1448f4e8cf053;p=bacc.git [doc] 2D Verfeinern Strategie vergleich Seitenverhältniss fertig --- diff --git a/doc/code.pdf b/doc/code.pdf index 8696812..9de0005 100644 Binary files a/doc/code.pdf and b/doc/code.pdf differ diff --git a/doc/code.tex b/doc/code.tex index 34fd77c..3e1ed51 100644 --- a/doc/code.tex +++ b/doc/code.tex @@ -42,9 +42,9 @@ \psfrag{fehler 1t05n05 A}{\tiny Fehler} \psfrag{Zeit 1t05n05 A}{\tiny Zeit} \psfrag{cond 1t05n05 A}{\tiny Kondition} -\psfrag{min hmin/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $(\min h_{min})/(\max h_{max})$} -\psfrag{min hmax/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $(\min h_{max})/(\max h_{max})$} -\psfrag{min hmin/hmax 1t05n05 A}{\tiny $(\min h_{min})/h_{max}$} +\psfrag{min hmin/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $\min (h_{\min})/(\max h_{\max})$} +\psfrag{min hmax/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $\min (h_{\max})/(\max h_{\max})$} +\psfrag{min hmin/hmax 1t05n05 A}{\tiny $\min (h_{\min}/h_{\max})$} \psfrag{tmu 132t05n05 A}{\tiny $\tilde \mu$ analytisch} @@ -118,27 +118,27 @@ \psfrag{fehler 1t1n0 A}{\tiny Fehler (uniform)} \psfrag{Zeit 1t1n0 A}{\tiny Zeit (uniform)} \psfrag{cond 1t1n0 A}{\tiny Kondition (uniform)} -\psfrag{min hmin/max hmax 1t1n0 A}{\tiny $(\min h_{min})/(\max h_{max})$ (uniform)} -\psfrag{min hmax/max hmax 1t1n0 A}{\tiny $(\min h_{max})/(\max h_{max})$ (uniform)} -\psfrag{min hmin/hmax 1t1n0 A}{\tiny $(\min h_{min})/h_{max}$ (uniform)} +\psfrag{min hmin/max hmax 1t1n0 A}{\tiny $\min (h_{\min})/(\max h_{\max})$ (uniform)} +\psfrag{min hmax/max hmax 1t1n0 A}{\tiny $\min (h_{\max})/(\max h_{\max})$ (uniform)} +\psfrag{min hmin/hmax 1t1n0 A}{\tiny $\min (h_{\min}/h_{\max})$ (uniform)} \psfrag{tmu 1t05n0 A}{\tiny $\tilde \mu$ (isotrop)} \psfrag{eta 1t05n0 A}{\tiny $\eta$ (isotrop)} \psfrag{fehler 1t05n0 A}{\tiny Fehler (isotrop)} \psfrag{Zeit 1t05n0 A}{\tiny Zeit (isotrop)} \psfrag{cond 1t05n0 A}{\tiny Kondition (isotrop)} -\psfrag{min hmin/max hmax 1t05n0 A}{\tiny $(\min h_{min})/(\max h_{max})$ (isotrop)} -\psfrag{min hmax/max hmax 1t05n0 A}{\tiny $(\min h_{max})/(\max h_{max})$ (isotrop)} -\psfrag{min hmin/hmax 1t05n0 A}{\tiny $(\min h_{min})/h_{max}$ (isotrop)} +\psfrag{min hmin/max hmax 1t05n0 A}{\tiny $\min (h_{\min})/(\max h_{\max})$ (isotrop)} +\psfrag{min hmax/max hmax 1t05n0 A}{\tiny $\min (h_{\max})/(\max h_{\max})$ (isotrop)} +\psfrag{min hmin/hmax 1t05n0 A}{\tiny $\min (h_{\min}/h_{\max})$ (isotrop)} \psfrag{tmu 1t05n05 A}{\tiny $\tilde \mu$ (anisotrop)} \psfrag{eta 1t05n05 A}{\tiny $\eta$ (anisotrop)} \psfrag{fehler 1t05n05 A}{\tiny Fehler (anisotrop)} \psfrag{Zeit 1t05n05 A}{\tiny Zeit (anisotrop)} \psfrag{cond 1t05n05 A}{\tiny Kondition (anisotrop)} -\psfrag{min hmin/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $(\min h_{min})/(\max h_{max})$ (anisotrop)} -\psfrag{min hmax/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $(\min h_{max})/(\max h_{max})$ (anisotrop)} -\psfrag{min hmin/hmax 1t05n05 A}{\tiny $(\min h_{min})/h_{max}$ (anisotrop)} +\psfrag{min hmin/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $\min (h_{\min})/(\max h_{\max})$ (anisotrop)} +\psfrag{min hmax/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $\min (h_{\max})/(\max h_{\max})$ (anisotrop)} +\psfrag{min hmin/hmax 1t05n05 A}{\tiny $\min (h_{\min}/h_{\max})$ (anisotrop)} \caption{2D Quad im Vergleich vollanalytisch $V\phi = 1$} \centering @@ -183,12 +183,21 @@ \begin{figure}[ht] \caption{3D FichCube adaptiv anisotrop vollanalytisch $V\phi = 1$} \centering -\label{fig:exmplAA_3DQuad_A} +\label{fig:exmplAA_3DFichCube_A} \subfloat[Fehler]{\includegraphics[width=0.7\textwidth]{fig/1t05n05_3DFichCube_error}}\\ \subfloat[Seitenverhältnis]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/1t05n05_3DFichCube_hminmax}} \subfloat[Kondition]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/1t05n05_3DFichCube_cond}} \end{figure} +\begin{figure}[ht] +\caption{3D Cube adaptiv anisotrop vollanalytisch $V\phi = 1$} +\centering +\label{fig:exmplAA_3DCube_A} +\subfloat[Fehler]{\includegraphics[width=0.7\textwidth]{fig/1t05n05_3DCube_error}}\\ +\subfloat[Seitenverhältnis]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/1t05n05_3DCube_hminmax}} +\subfloat[Kondition]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/1t05n05_3DCube_cond}} +\end{figure} + \begin{figure}[ht] diff --git a/doc/doc.pdf b/doc/doc.pdf index 763f4c4..ad78e31 100644 Binary files a/doc/doc.pdf and b/doc/doc.pdf differ diff --git a/doc/doc.tex b/doc/doc.tex index e8e80a2..e332123 100644 --- a/doc/doc.tex +++ b/doc/doc.tex @@ -34,12 +34,12 @@ \definecolor{fig_help}{rgb}{.9,.6,0} \definecolor{fig_err}{rgb}{.9,0,0} -\newcommand{\figLineA}[1][]{\textcolor{fig_line1}{dunkelgrün#1}} -\newcommand{\figLineB}[1][]{\textcolor{fig_line2}{zyan#1}} -\newcommand{\figLineC}[1][]{\textcolor{fig_line3}{magenta#1}} -\newcommand{\figLineD}[1][]{\textcolor{fig_line4}{blau#1}} -\newcommand{\figHelp}[1][]{\textcolor{fig_help}{orange#1}} -\newcommand{\figErr}[1][]{\textcolor{fig_err}{rot#1}} +\newcommand{\figLineA}[1][]{{\color{fig_line1}dunkelgrün#1}} +\newcommand{\figLineB}[1][]{{\color{fig_line2}zyan#1}} +\newcommand{\figLineC}[1][]{{\color{fig_line3}magenta#1}} +\newcommand{\figLineD}[1][]{{\color{fig_line4}blau#1}} +\newcommand{\figHelp}[1][]{{\color{fig_help}orange#1}} +\newcommand{\figErr}[1][]{{\color{fig_err}rot#1}} \usepackage{fancyhdr} @@ -97,8 +97,8 @@ \newcommand{\abs}[1]{\lvert#1\rvert} \newcommand{\Abs}[1]{ \left\lvert#1\right\rvert} -\newcommand{\todo}[1]{\textcolor{dred}{#1}} -\newcommand{\why}[1]{\textcolor{dblue}{#1}} +\newcommand{\todo}[1]{{\color{dred}#1}} +\newcommand{\why}[1]{{\color{dblue}#1}} \newcommand{\Matlab}{{\sc Matlab}} \newcommand{\Cpp}{{\sc C++}} @@ -1825,6 +1825,7 @@ Da wir später den Fehlerschätzer berechnen wollen, ist es wichtig sich zu jede \label{exmpl1:f2s:part} \end{figure} +\subsection{Berechnung der $V$ Matrix} \clearpage @@ -1893,7 +1894,7 @@ Dadurch gilt auf isotropen Netzen: % %\mu_{\ell}^2 &= \norm{\varrho_{\ell}^{1/2}(\phi_{\frac l 2}-\Pi_{\ell}\phi_{\frac l 2})}_{\L^2(\T)}^2 \\ % %&=\sum_{T\in \T_{\ell}}\mu_{\ell}(T)^2\\ % \mu_{\ell}(T)^2 &= \norm{\varrho_{\ell}^{1/2}(\phi_{\frac l 2}-\Pi_{\ell}\phi_{\frac l 2})}_{\L^2(\T)}^2 \\ -% &= h_{min}(T)\norm{\phi_{\frac l 2}-\Pi_{\ell}\phi_{\frac l 2}}_{\L^2(\T)}^2 \\ +% &= h_{\min}(T)\norm{\phi_{\frac l 2}-\Pi_{\ell}\phi_{\frac l 2}}_{\L^2(\T)}^2 \\ % && T_j \in \tau_{\ell}, t_j^{(1)},\dots,t_j^{(4)} \in \tau_{\frac l 2} \\ % \phi_{\frac l 2}|_{T_j} &=x_j^{(1)}\chi_{t_j^{(1)}}+\dots+x_j^{(4)}\chi_{t_j^{(4)}}\\ % \Pi_{\ell}\phi_{\frac l 2}|_{T_j}&=\frac 1 {\abs{T_j}}\int_{T_j}\phi_{\frac l 2}d\Gamma\\ @@ -1907,7 +1908,7 @@ Dadurch gilt auf isotropen Netzen: % &=\sum_{k=1}^4 \int_{t_j^{(k)}}(x_j^{(k)}-m_j)^2d\Gamma\\ % &=\sum_{k=1}^4 \abs{t_j^{(k)}}(x_j^{(k)}-m_j)^2\\ % &=\frac {\abs{T_j}} 4\sum_{k=1}^4 (x_j^{(k)}-m_j)^2\\ -% \mu_{\ell}(T_j)^2 &= \frac{ h_{min}(T_j) \abs{T_j}}{4} \sum_{k=1}^4{(x_j^{(k)}-m_j)^2} +% \mu_{\ell}(T_j)^2 &= \frac{ h_{\min}(T_j) \abs{T_j}}{4} \sum_{k=1}^4{(x_j^{(k)}-m_j)^2} % \end{align*} % @@ -2006,8 +2007,16 @@ mit dem Startnetz aus Abbildung \ref{fig:mesh:2DQuad}, einem Quadrat in der $z=0 \begin{align*} \{ (0,0,0), (1,0,0), (1,1,0), (0,1,0) \}. \end{align*} +\todo{Des Weiteren werden wir als exakte Lösung $\enorm{\phi}^2 = 4.609193$ annehmen.} +\begin{figure}[ht] + \centering + \includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/exmpl_2DQuad_ref} + \caption{Quadrat in der $z=0$ Ebene} + \label{fig:mesh:2DQuad} +\end{figure} +\subsubsection{Vergleich verschiedener Verfeinerungsstrategien} \noindent Zunächst wollen wir drei Verfeinerungs-Strategien genauer untersuchen. Hierzu betrachten wir zum einen die Strategie "`uniform"' ($\theta=1,\nu=0$) bei der das verfeinerte Netz $\T_{\ell+1}$ durch isotrope Verfeinerung aller Elemente entsteht, also jedes Element wird in vier gleich Große Elemente geteilt. In der zweiten Strategie "`isotrop"' ($\theta=0.5,\nu=0$) werden wir zulassen, dass nicht alle Elemente verfeinert werden, also nur eine Teilmenge wird jeweils in vier gleich große Elemente geteilt. Und in der letzten Strategie "`anisotrop"' ($\theta=0.5,\nu=0.5$) werden wir außerdem anisotrope Teilungen zulassen, also ein Teil der Elemente wird geeignet in zwei oder vier gleich Große Elemente geteilt. Für alle drei Strategien werden wir den Algorithmus \ref{alg:adapt} mit entsprechenden Parametern $\theta,\nu$ verwenden. @@ -2018,45 +2027,66 @@ Zunächst wollen wir drei Verfeinerungs-Strategien genauer untersuchen. Hierzu b \psfrag{fehler 1t1n0 A}{\tiny Fehler (uniform)} \psfrag{Zeit 1t1n0 A}{\tiny Zeit (uniform)} \psfrag{cond 1t1n0 A}{\tiny Kondition (uniform)} -\psfrag{min hmin/max hmax 1t1n0 A}{\tiny $(\min h_{min})/(\max h_{max})$ (uniform)} -\psfrag{min hmax/max hmax 1t1n0 A}{\tiny $(\min h_{max})/(\max h_{max})$ (uniform)} -\psfrag{min hmin/hmax 1t1n0 A}{\tiny $(\min h_{min})/h_{max}$ (uniform)} +\psfrag{min hmin/max hmax 1t1n0 A}{\tiny $\min (h_{\min})/\max ( h_{\max})$ (uniform)} +\psfrag{min hmax/max hmax 1t1n0 A}{\tiny $\min ( h_{\max})/\max ( h_{\max})$ (uniform)} +\psfrag{min hmin/hmax 1t1n0 A}{\tiny $\min (h_{\min}/h_{\max})$ (uniform)} \psfrag{tmu 1t05n0 A}{\tiny $\tilde \mu$ (isotrop)} \psfrag{eta 1t05n0 A}{\tiny $\eta$ (isotrop)} \psfrag{fehler 1t05n0 A}{\tiny Fehler (isotrop)} \psfrag{Zeit 1t05n0 A}{\tiny Zeit (isotrop)} \psfrag{cond 1t05n0 A}{\tiny Kondition (isotrop)} -\psfrag{min hmin/max hmax 1t05n0 A}{\tiny $(\min h_{min})/(\max h_{max})$ (isotrop)} -\psfrag{min hmax/max hmax 1t05n0 A}{\tiny $(\min h_{max})/(\max h_{max})$ (isotrop)} -\psfrag{min hmin/hmax 1t05n0 A}{\tiny $(\min h_{min})/h_{max}$ (isotrop)} +\psfrag{min hmin/max hmax 1t05n0 A}{\tiny $\min (h_{\min})/\max ( h_{\max})$ (isotrop)} +\psfrag{min hmax/max hmax 1t05n0 A}{\tiny $\min ( h_{\max})/\max ( h_{\max})$ (isotrop)} +\psfrag{min hmin/hmax 1t05n0 A}{\tiny $\min (h_{\min}/h_{\max})$ (isotrop)} \psfrag{tmu 1t05n05 A}{\tiny $\tilde \mu$ (anisotrop)} \psfrag{eta 1t05n05 A}{\tiny $\eta$ (anisotrop)} \psfrag{fehler 1t05n05 A}{\tiny Fehler (anisotrop)} \psfrag{Zeit 1t05n05 A}{\tiny Zeit (anisotrop)} \psfrag{cond 1t05n05 A}{\tiny Kondition (anisotrop)} -\psfrag{min hmin/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $(\min h_{min})/(\max h_{max})$ (anisotrop)} -\psfrag{min hmax/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $(\min h_{max})/(\max h_{max})$ (anisotrop)} -\psfrag{min hmin/hmax 1t05n05 A}{\tiny $(\min h_{min})/h_{max}$ (anisotrop)} +\psfrag{min hmin/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $\min (h_{\min})/\max (h_{\max})$ (anisotrop)} +\psfrag{min hmax/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $\min (h_{\max})/\max (h_{\max})$ (anisotrop)} +\psfrag{min hmin/hmax 1t05n05 A}{\tiny $\min (h_{\min}/h_{\max})$ (anisotrop)} \centering -\subfloat[Fehler \label{fig:2DQuad:verfeinern:err}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/1tn_2DQuad_error}} -\subfloat[Seitenverhältnis]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/1tn_2DQuad_hminmax}}\\ -\subfloat[Kondition]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/1tn_2DQuad_cond}} -\subfloat[Zeit]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/1tn_2DQuad_time}} +\subfloat[Fehler und Fehlerschätzer für das Quadrat \label{fig:2DQuad:verfeinern:err}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/1tn_2DQuad_error}} +\subfloat[Seitenverhältnisse für das Quadrat \label{fig:2DQuad:verfeinern:hminmax}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/1tn_2DQuad_hminmax}}\\ +\subfloat[Kondition der $V_{\ell}$ Matrix für das Quadrat \label{fig:2DQuad:verfeinern:cond}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/1tn_2DQuad_cond}} +\subfloat[Berechnungszeit für das Quadrat \label{fig:2DQuad:verfeinern:time}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/1tn_2DQuad_time}} \caption{Vergleich der Verfeinerungsstrategien auf dem Quadrat} \label{fig:2DQuad:verfeinern} \end{figure} \noindent In Abbildung \ref{fig:2DQuad:verfeinern:err} betrachten wir für die jeweilige Strategie jeweils die Fehlerschätzer $\tilde \mu$ und $\eta$, sowie den Fehler gegenüber der tatsächlichen Lösung. Die Werte wurden jeweils über die Elementanzahl des $\T_{\ell}$ Netzes aufgetragen. Anhand der \figLineA[en] Linien erkennen wir, dass der Fehler bei der "`uniformen"' Strategie mit etwa $\O(N^{-1/4})$ gegen $0$ strebt. Gerechnet wurde hier bis zu einer Elementanzahl des $\T_{\ell}$ Netzes von etwa 3000, für das der Fehler der Energienorm im Bereich von 1 liegt. -Anhand der Linien in \figLineB, beobachten wir eine schnellere Konvergenz der "`isotropen"' Strategie. Denn hier lässt sich eine Konvergenzrate von $\O(N^{-1/2})$ gegen 0 erkennen. Bei dieser Strategie erreichen wir für die gleiche Elementanzahl des $\T_{\ell}$ Gitters schon einen Fehler im Bereich von 0.1. -Betrachten wir nun die Strategie "`anisotrop"' in \figLineC, so beobachten wir eine kurzzeitig sehr starke Konvergenz, welche dann von unten gegen eine sehr gute Konvergenzrate von $\O(N^{-3/4})$ strebt. Hierbei erkennen wir, dass der Fehler der Energienorm schon im Bereich von 0.01 für die gleiche Elementanzahl liegt. Jedoch sehen wir auch, dass der Fehlerschätzer $\tilde \mu$ ab dieser Elementanzahl seine Konvergenzrate verliert und damit unzuverlässig wird. \noindent -Weiterhin lässt sich für jede Strategie anhand der Parallelität der Fehlerschätzer zum tatsächlichen Fehler, die Effektivität und Zuverlässigkeit der Fehlerschätzer erkennen. Sowie auch die Äquivalents des $h-h/2$ Schätzers zum lokalen $\tilde \mu$ Schätzers aufgrund der Parallelität zu beobachten ist. Außerdem beschreiben die Fehlerschätzer auch in der Größenordnung den tatsächlichen Fehler sehr gut. +Anhand der Linien in \figLineB[], beobachten wir eine schnellere Konvergenz der "`isotropen"' Strategie. Denn hier lässt sich eine Konvergenzrate von $\O(N^{-1/2})$ gegen 0 erkennen. Bei dieser Strategie erreichen wir für die gleiche Elementanzahl des $\T_{\ell}$ Gitters schon einen Fehler im Bereich von 0.1. + +\noindent +Betrachten wir nun die Strategie "`anisotrop"' in \figLineC[], so beobachten wir eine kurzzeitig sehr starke Konvergenz, welche dann von unten gegen eine sehr gute Konvergenzrate von $\O(N^{-3/4})$ strebt. Hierbei erkennen wir, dass der Fehler der Energienorm schon im Bereich von 0.01 für die gleiche Elementanzahl liegt. Jedoch sehen wir auch, dass der Fehlerschätzer $\tilde \mu$ ab dieser Elementanzahl seine Konvergenzrate verliert und damit unzuverlässig wird. + +\noindent +Weiterhin lässt sich für jede Strategie anhand der Parallelität der Fehlerschätzer zum tatsächlichen Fehler, die Effektivität und Zuverlässigkeit der Fehlerschätzer erkennen. Sowie auch die Äquivalents des $h-h/2$ Schätzers zum lokalen $\tilde \mu$ Schätzers aufgrund der Parallelität zu beobachten ist. Außerdem beschreiben die Fehlerschätzer den tatsächlichen Fehler auch in der Größenordnung sehr gut. + +\noindent +In Abbildung \ref{fig:2DQuad:verfeinern:hminmax} betrachten wir bestimmte Eigenschaften zwischen den Seitenverhältnissen der Elemente aus dem $\T_{\ell}$ Netz für die jeweilige Strategie. $h_{\min}$ steht hierbei für die kürzere Seite eines Rechtecks $T \in \T_{\ell}$ und $h_{\max}$ für die längere der beiden Seiten. Wir werden nun das Verhältnis der kleinsten kurzen Seite gegenüber der größten langen Seite $\min(h_{\min}) / \max (h_{\max})$, das Verhältnis der kleinsten langen gegenüber der größten langen Seite $\min(h_{\max}) / \max (h_{\max})$, sowie das kleinste Verhältnis der kurzen gegenüber der langen Seiten $\min(h_{\min} /h_{\max})$ für die drei Strategien genauer betrachten. + +\noindent +Bei der "`uniformen"' Strategie, dargestellt durch die \figLineA[e] Linien, sind wie erwartet alle Verhältnisse gleich 1 da alle Elemente deckungsgleich sind. + +\noindent +Bei der "`isotropen"' Strategie in \figLineB[] ist am Verhältnis $\min(h_{\min} /h_{\max}) = 1$ gut zu erkennen, dass alle Elemente Quadrate sind. Die beiden anderen Verhältnisse zeigen, dass für zunehmende Elementanzahl die Differenz der Elementgrößen zunimmt. + +\noindent +Anhand der \figLineC[] farbenen Linien, also der "`anisotropen"' Strategie beobachten wir, am kleiner werdenden Verhältnis $\min(h_{\min} /h_{\max})$, dass mit zunehmender Elementanzahl lange schmale Elemente entstehen. Am kleiner werden der anderen beiden Verhältnisse erkennen wir auch hier, dass die Differenz der Elementgrößen zunimmt. + +\noindent +Um auch die Stabilität der drei Strategien untersuchen zu können, sehen wir in der Abbildung \ref{fig:2DQuad:verfeinern:cond} die Konditionszahlen der $V_{\ell}$ Matrix in Abhängigkeit der Elementanzahl. +\subsubsection{Vergleich verschiedener Quadraturgrade} +\subsubsection{Vergleich verschiedener Berechnungsarten} % Zum Plotten (Abb.\ref{fig:exmplAA_2DQuad})werden noch folgende Schritte ausgeführt % \begin{itemize} @@ -2102,7 +2132,7 @@ Weiterhin lässt sich für jede Strategie anhand der Parallelität der Fehlersch \centering \label{fig:objects} \subfloat[2D L Shape\label{fig:mesh:2DLShape}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/exmpl_2DLShape_ref}} -\subfloat[2D Quad\label{fig:mesh:2DQuad}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/exmpl_2DQuad_ref}}\\ +% \subfloat[2D Quad\label{fig:mesh:2DQuad}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/exmpl_2DQuad_ref}}\\ \subfloat[3D Cube\label{fig:mesh:3DCube}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/exmpl_3DCube_ref}} \subfloat[3D FichCube\label{fig:mesh:3DFichCube}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/exmpl_3DFichCube_ref}} \end{figure} diff --git a/doc/fig/1t05n05_2DLShape_cond.eps b/doc/fig/1t05n05_2DLShape_cond.eps index c69e4bd..8b75a27 100644 --- a/doc/fig/1t05n05_2DLShape_cond.eps +++ b/doc/fig/1t05n05_2DLShape_cond.eps @@ -1,7 +1,7 @@ %!PS-Adobe-2.0 EPSF-1.2 %%Creator: MATLAB, The MathWorks, Inc. Version 8.1.0.604 (R2013a). Operating System: Linux 3.7.0-7-generic #15-Ubuntu SMP Sat Dec 15 16:34:25 UTC 2012 x86_64. %%Title: ../doc/fig/1t05n05_2DLShape_cond.eps -%%CreationDate: 04/13/2013 16:13:39 +%%CreationDate: 04/13/2013 16:29:51 %%DocumentNeededFonts: Helvetica %%DocumentProcessColors: Cyan Magenta Yellow Black %%Extensions: CMYK @@ -170,7 +170,7 @@ bplot portraitMode 0150 5100 csm 296 165 4143 3301 MR c np -82 dict begin %Colortable dictionary +83 dict begin %Colortable dictionary /c0 { 0.000000 0.000000 0.000000 sr} bdef /c1 { 1.000000 1.000000 1.000000 sr} bdef /c2 { 0.900000 0.000000 0.000000 sr} bdef @@ -380,22 +380,138 @@ SO 624 3205 mt 624 3205 L 624 3205 mt 624 3205 L 624 3205 mt 624 3205 L - 624 2226 mt 661 2226 L -4344 2226 mt 4306 2226 L + 624 2838 mt 661 2838 L +4344 2838 mt 4306 2838 L %%IncludeResource: font Helvetica /Helvetica /ISOLatin1Encoding 83.3333 FMSR - 447 2256 mt + 447 2868 mt (10) s %%IncludeResource: font Helvetica /Helvetica /ISOLatin1Encoding 55.5556 FMSR - 539 2205 mt -(5) s + 539 2817 mt +(2) s + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 2471 mt 661 2471 L +4344 2471 mt 4306 2471 L +%%IncludeResource: font Helvetica +/Helvetica /ISOLatin1Encoding 83.3333 FMSR + + 447 2501 mt +(10) s +%%IncludeResource: font Helvetica +/Helvetica /ISOLatin1Encoding 55.5556 FMSR + + 539 2450 mt +(4) s + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 2104 mt 661 2104 L +4344 2104 mt 4306 2104 L +%%IncludeResource: font Helvetica +/Helvetica /ISOLatin1Encoding 83.3333 FMSR + + 447 2134 mt +(10) s +%%IncludeResource: font Helvetica +/Helvetica /ISOLatin1Encoding 55.5556 FMSR + + 539 2083 mt +(6) s + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L 624 3205 mt 624 3205 L 624 3205 mt 624 3205 L 624 3205 mt 624 3205 L 624 3205 mt 624 3205 L + 624 1737 mt 661 1737 L +4344 1737 mt 4306 1737 L +%%IncludeResource: font Helvetica +/Helvetica /ISOLatin1Encoding 83.3333 FMSR + + 447 1767 mt +(10) s +%%IncludeResource: font Helvetica +/Helvetica /ISOLatin1Encoding 55.5556 FMSR + + 539 1716 mt +(8) s + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 3205 mt 624 3205 L + 624 1370 mt 661 1370 L +4344 1370 mt 4306 1370 L +%%IncludeResource: font Helvetica +/Helvetica /ISOLatin1Encoding 83.3333 FMSR + + 447 1400 mt +(10) s +%%IncludeResource: font Helvetica +/Helvetica /ISOLatin1Encoding 55.5556 FMSR + + 539 1349 mt +(10) s 624 3205 mt 624 3205 L 624 3205 mt 624 3205 L 624 3205 mt 624 3205 L @@ -410,18 +526,52 @@ SO 624 3205 mt 624 3205 L 624 3205 mt 624 3205 L 624 3205 mt 624 3205 L - 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+% G_D(:,2+2) +% +% abs(log10((sqrt(sol-G_D(:,2+2))-G_D(:,2+1)))) % G_D diff --git a/src/export_exmpl.m b/src/export_exmpl.m index 6ca94e6..3f57427 100644 --- a/src/export_exmpl.m +++ b/src/export_exmpl.m @@ -142,8 +142,9 @@ end %% voll Analytisch A_plots({'meshSave/1t05n05_3DFichCube_23'},'../doc/fig/1t05n05_3DFichCube') +A_plots({'meshSave/1t05n05_3DCube_25'},'../doc/fig/1t05n05_3DCube') A_plots({'meshSave/1t05n05_2DQuad_32'},'../doc/fig/1t05n05_2DQuad') -A_plots({'meshSave/1t05n05_2DLShape_26'},'../doc/fig/1t05n05_2DLShape') +A_plots({'meshSave/1t05n05_2DLShape_30'},'../doc/fig/1t05n05_2DLShape') %% Isotrop Uniform A_plots({'meshSave/1t1n0_2DQuad_6'},'../doc/fig/1t1n0_2DQuad')