From: treecity Date: Sun, 25 Mar 2012 21:23:13 +0000 (+0200) Subject: [src] quadNorm() angefangen zu ersetzen durch area()\ X-Git-Url: https://git.leopard-lacewing.eu/?a=commitdiff_plain;h=d02ed902d9dab73bbc1e3f5c470fe5126226a174;p=bacc.git [src] quadNorm() angefangen zu ersetzen durch area()\ [doc] Netz informationen angefangen zu schreiben --- diff --git a/doc/doc.pdf b/doc/doc.pdf index e389a1c..2f384c5 100644 Binary files a/doc/doc.pdf and b/doc/doc.pdf differ diff --git a/doc/doc.tex b/doc/doc.tex index 47e5e30..051752d 100644 --- a/doc/doc.tex +++ b/doc/doc.tex @@ -173,8 +173,13 @@ Damit ist $\phi_l$ die Galerkinapproximation an $\phi$ \subsection{Netz} -Alle Elemente bestehen nur aus achsenorientierten Rechtecken. -Entscheidend für die Tests sind Gitter in einer Ebene und Körper... +Sei $\T_h = \{T_1,T_2,\dots,T_N\}$ eine Triangulierung von $\Gamma$. +\begin{itemize} + \item $\overline{\Gamma} = \bigcup_{j=1}^NT_j$ + \item $\forall T_j \in T_h$ abgeschlossen und nicht null $\abs{T_j}>0$ + \item $\abs{T_j \cap T_k} = 0$ mit $T_j,T_k\in\T_h$ und $T_j\neq T_k$ +\end{itemize} +Weiterhin seien alle \subsubsection{Verfeinern} Algoritmus zum Verfeinern diff --git a/src/A_plots.m b/src/A_plots.m index f86082c..76a2f8c 100644 --- a/src/A_plots.m +++ b/src/A_plots.m @@ -57,9 +57,9 @@ else data((end-8):end,[1 [3 4 5]]) -% sol = interp1(1./X((3):(12),3)',G_D((1):(12),3)',0,'spline') +% sol = interp1(1./X((round(1)):(end),4)',G_D((round(1)):(end),4)',0,'spline') % sol = 8.28466; % LShape - sol = 4.609196; % Quad + sol = 4.60957; % Quad % G_D figure(4) diff --git a/src/A_step.m b/src/A_step.m index 32e5924..f865234 100644 --- a/src/A_step.m +++ b/src/A_step.m @@ -1,8 +1,8 @@ -function [data time er] = A_step(mu,type,eta,eps,varargin) -% [data time er] = A_step(mu,type,eta,eps [, out]) +function [data time er] = A_step(zeta,type,eta,eps,varargin) +% [data time er] = A_step(zeta,type,eta,eps [, out]) % Führt einen Verfeinerungsschritt aus % -% mu & type - Bestimmen die Art der Matrix Berechnung +% zeta & type - Bestimmen die Art der Matrix Berechnung % eta - adaptiv? % eps - isotrop? % out - (optional) Dateizusatz um Netz, Lösung & co zu speichern @@ -21,23 +21,24 @@ assert(~isempty(G_E) && ~isempty(G_C) && ~isempty(G_N),... 'Please use A_loadMesh first') %Steuerungs Parameter prüfen -assert(length(mu)==max(type)-1||length(mu)==1,... - 'Pleas set right type and mu parameters') +assert(length(zeta)==max(type)-1||length(zeta)==1,... + 'Pleas set right type and zeta parameters') %Steuerungsparameter korrigieren -if(length(mu)==1) - mu = repmat(mu,max(type)-1,1); +if(length(zeta)==1) + zeta = repmat(zeta,max(type)-1,1); end %Vektor für Zeitmessung anlegen time = zeros(1,3); tic %uniformIsotrop Verfeinern - [coordinates_fine,elements_fine,neigh_fine,f2s]=refineQuad(G_C,G_E,G_N,2); + [coo_fine,ele_fine,neigh_fine,f2s]=refineQuad(G_C,G_E,G_N,2); time(1) = toc; %Flaecheninhalte Berechnen (rhs) - b = sqrt(sum(quadNorm(coordinates_fine,elements_fine,'w').^2,2)); +% b = sqrt(sum(quadNorm(coo_fine,ele_fine,'w').^2,2)); + b_fine = area(coo_fine,ele_fine); tic %data -> ErgebnisMatrix @@ -49,55 +50,53 @@ time = zeros(1,3); %Alle MatrixBrechenungsArten mit dem selben Netz berechnen for i = 1:length(type) %Matrix aufbauen -> MEX - A_fine = mex_build_AU(coordinates_fine,elements_fine,mu,type(i)); + A_fine = mex_build_AU(coo_fine,ele_fine,zeta,type(i)); %Testet auf Fehlerhafte Einträge (NaN +/-Inf) [r c] = find(isnan(A_fine)~=isinf(A_fine)); if(~isempty(r)) figure(9) - plotShape(coordinates_fine,elements_fine(unique([r c]),:),'') - plotMark([r';c'],coordinates_fine,elements_fine) + plotShape(coo_fine,ele_fine(unique([r c]),:),'') + plotMark([r';c'],coo_fine,ele_fine) title('Fehlerhafte Elemente') end %Lösung Berechnen - x_fine = A_fine\b; + x_fine = A_fine\b_fine; - %Fehlerschätzer aufbauen - ind = computeEstSlpMuTilde(x_fine,G_C,G_E,f2s); + + [b,tnormal,s] = area(G_C,G_E); + hmin = min(s,[],2); + + % \tilde \mu ( \Pi h -h + L_2 ) + tmu = hmin.* b .* sum((x_fine(f2s)'-repmat(sum(x_fine(f2s)',1)/4,4,1)).^2)' /4; + %Fehlerschätzer 2 aufbauen - A = mex_build_AU(G_C,G_E,mu,type(i)); - x = A\(sqrt(sum(quadNorm(G_C,G_E,'w').^2,2))); + A = mex_build_AU(G_C,G_E,zeta,type(i)); + x = A\b; + xo_fine(f2s) = repmat(x,1,4); xd_fine = xo_fine'-x_fine; - ind2 = xd_fine'*A_fine*xd_fine; - %Fehlerschätzer 3 Aufbauen - tmp = abs([sum(G_C(G_E(:,2),:)-G_C(G_E(:,1),:),2)... - sum(G_C(G_E(:,4),:)-G_C(G_E(:,1),:),2)]); - hmin = min(tmp,[],2); -% sum((x_fine(f2s)-repmat(x,1,4)).^2) + % |||h/2 -h||| + tmu2 = xd_fine'*A_fine*xd_fine; - sizes = sqrt(sum(quadNorm(G_C,G_E,'w').^2,2)); - ind3 = hmin.*sizes.*sum((x_fine(f2s)'-repmat(x',4,1)).^2)'/4; + % \tilde \mu ( h/2 -h + L_2 ) + tmu3 = hmin.*b.*sum((x_fine(f2s)'-repmat(x',4,1)).^2)'/4; - %Energienorm^2 Berechnen + %Energienorm^2 Berechnen |||h||| & |||h/2||| xe_fine = x_fine'*A_fine*x_fine; xe = x'*A*x; -% xe_fine = x'*A*x; - -% sqrt(sum(ind)) -% ind2 save_A{i} = A_fine; save_x{i} = x_fine; - data = [data type(i) sqrt(sum(ind)) sqrt(ind2) xe_fine sqrt(sum(ind3))]; + data = [data type(i) sqrt(sum(tmu)) sqrt(tmu2) xe_fine sqrt(sum(tmu3))]; end time(2) = toc; @@ -106,11 +105,11 @@ time = zeros(1,3); % marked(find(sum((G_N(:,1:4)==0),2))) = 2; % Markieren mit gewählten Parametern - marked = mark(x_fine(f2s)',ind,eta,eps); + marked = mark(x_fine(f2s)',tmu,eta,eps); % Bunt Plotten! % figure(1) -% plotShape(G_C,G_E,'s',ind); +% plotShape(G_C,G_E,'s',tmu); % title('Elemente mit Fehlerschaetzer') % colorbar % view(2) @@ -143,9 +142,9 @@ time = zeros(1,3); end typeN = int2str(type); save (['meshSave/fine_' out typeN(typeN~=' ') '_' int2str(size(G_T,1))],... - 'coordinates_fine', 'elements_fine','neigh_fine','f2s','time','data','save_A','save_x') + 'coo_fine', 'ele_fine','neigh_fine','f2s','time','data','save_A','save_x') -% clear 'coordinates_fine' 'elements_fine' 'neigh_fine' 'f2s' +% clear 'coo_fine' 'ele_fine' 'neigh_fine' 'f2s' % plotShape(G_C,G_E,''); end diff --git a/src/exmplAA_2DQuad_error.eps b/src/exmplAA_2DQuad_error.eps index 54f08a8..5e63a18 100644 --- a/src/exmplAA_2DQuad_error.eps +++ b/src/exmplAA_2DQuad_error.eps @@ -1,7 +1,7 @@ %!PS-Adobe-2.0 EPSF-1.2 %%Creator: MATLAB, The MathWorks, Inc. Version 7.13.0.564 (R2011b). Operating System: Linux 3.0.0-16-generic #29-Ubuntu SMP Tue Feb 14 12:48:51 UTC 2012 x86_64. %%Title: ./exmplAA_2DQuad_error.eps -%%CreationDate: 03/18/2012 16:07:35 +%%CreationDate: 03/25/2012 23:18:16 %%DocumentNeededFonts: Helvetica %%DocumentProcessColors: Cyan Magenta Yellow Black %%Extensions: CMYK @@ -212,142 +212,112 @@ SO 655 3280 mt (0) s - 847 3205 mt 847 3186 L - 847 270 mt 847 288 L - 978 3205 mt 978 3186 L - 978 270 mt 978 288 L -1071 3205 mt 1071 3186 L -1071 270 mt 1071 288 L -1144 3205 mt 1144 3186 L -1144 270 mt 1144 288 L -1202 3205 mt 1202 3186 L -1202 270 mt 1202 288 L -1252 3205 mt 1252 3186 L -1252 270 mt 1252 288 L -1295 3205 mt 1295 3186 L -1295 270 mt 1295 288 L -1333 3205 mt 1333 3186 L -1333 270 mt 1333 288 L -1368 3205 mt 1368 3186 L -1368 270 mt 1368 288 L -1368 3205 mt 1368 3167 L -1368 270 mt 1368 307 L + 903 3205 mt 903 3186 L + 903 270 mt 903 288 L +1067 3205 mt 1067 3186 L +1067 270 mt 1067 288 L +1183 3205 mt 1183 3186 L +1183 270 mt 1183 288 L +1274 3205 mt 1274 3186 L +1274 270 mt 1274 288 L +1347 3205 mt 1347 3186 L +1347 270 mt 1347 288 L +1409 3205 mt 1409 3186 L +1409 270 mt 1409 288 L +1463 3205 mt 1463 3186 L +1463 270 mt 1463 288 L +1511 3205 mt 1511 3186 L +1511 270 mt 1511 288 L +1554 3205 mt 1554 3186 L +1554 270 mt 1554 288 L +1554 3205 mt 1554 3167 L +1554 270 mt 1554 307 L %%IncludeResource: font Helvetica /Helvetica /ISOLatin1Encoding 83.3333 FMSR -1307 3331 mt +1493 3331 mt (10) s %%IncludeResource: font Helvetica /Helvetica /ISOLatin1Encoding 55.5556 FMSR -1399 3280 mt +1585 3280 mt (1) s -1591 3205 mt 1591 3186 L -1591 270 mt 1591 288 L -1722 3205 mt 1722 3186 L -1722 270 mt 1722 288 L -1815 3205 mt 1815 3186 L -1815 270 mt 1815 288 L -1888 3205 mt 1888 3186 L -1888 270 mt 1888 288 L -1946 3205 mt 1946 3186 L -1946 270 mt 1946 288 L -1996 3205 mt 1996 3186 L -1996 270 mt 1996 288 L -2039 3205 mt 2039 3186 L -2039 270 mt 2039 288 L -2077 3205 mt 2077 3186 L -2077 270 mt 2077 288 L -2112 3205 mt 2112 3186 L -2112 270 mt 2112 288 L -2112 3205 mt 2112 3167 L -2112 270 mt 2112 307 L +1833 3205 mt 1833 3186 L +1833 270 mt 1833 288 L +1997 3205 mt 1997 3186 L +1997 270 mt 1997 288 L +2113 3205 mt 2113 3186 L +2113 270 mt 2113 288 L +2204 3205 mt 2204 3186 L +2204 270 mt 2204 288 L +2277 3205 mt 2277 3186 L +2277 270 mt 2277 288 L +2339 3205 mt 2339 3186 L +2339 270 mt 2339 288 L +2393 3205 mt 2393 3186 L +2393 270 mt 2393 288 L +2441 3205 mt 2441 3186 L +2441 270 mt 2441 288 L +2484 3205 mt 2484 3186 L +2484 270 mt 2484 288 L +2484 3205 mt 2484 3167 L +2484 270 mt 2484 307 L %%IncludeResource: font Helvetica /Helvetica /ISOLatin1Encoding 83.3333 FMSR -2051 3331 mt +2423 3331 mt (10) s %%IncludeResource: font Helvetica /Helvetica /ISOLatin1Encoding 55.5556 FMSR -2143 3280 mt +2515 3280 mt (2) s -2335 3205 mt 2335 3186 L -2335 270 mt 2335 288 L -2466 3205 mt 2466 3186 L -2466 270 mt 2466 288 L -2559 3205 mt 2559 3186 L -2559 270 mt 2559 288 L -2632 3205 mt 2632 3186 L -2632 270 mt 2632 288 L -2690 3205 mt 2690 3186 L -2690 270 mt 2690 288 L -2740 3205 mt 2740 3186 L -2740 270 mt 2740 288 L -2783 3205 mt 2783 3186 L -2783 270 mt 2783 288 L -2821 3205 mt 2821 3186 L -2821 270 mt 2821 288 L -2856 3205 mt 2856 3186 L -2856 270 mt 2856 288 L -2856 3205 mt 2856 3167 L -2856 270 mt 2856 307 L +2763 3205 mt 2763 3186 L +2763 270 mt 2763 288 L +2927 3205 mt 2927 3186 L +2927 270 mt 2927 288 L +3043 3205 mt 3043 3186 L +3043 270 mt 3043 288 L +3134 3205 mt 3134 3186 L +3134 270 mt 3134 288 L +3207 3205 mt 3207 3186 L +3207 270 mt 3207 288 L +3269 3205 mt 3269 3186 L +3269 270 mt 3269 288 L +3323 3205 mt 3323 3186 L +3323 270 mt 3323 288 L +3371 3205 mt 3371 3186 L +3371 270 mt 3371 288 L +3414 3205 mt 3414 3186 L +3414 270 mt 3414 288 L +3414 3205 mt 3414 3167 L +3414 270 mt 3414 307 L %%IncludeResource: font Helvetica /Helvetica /ISOLatin1Encoding 83.3333 FMSR -2795 3331 mt +3353 3331 mt (10) s %%IncludeResource: font Helvetica /Helvetica /ISOLatin1Encoding 55.5556 FMSR -2887 3280 mt +3445 3280 mt (3) s -3079 3205 mt 3079 3186 L -3079 270 mt 3079 288 L -3210 3205 mt 3210 3186 L -3210 270 mt 3210 288 L -3303 3205 mt 3303 3186 L -3303 270 mt 3303 288 L -3376 3205 mt 3376 3186 L -3376 270 mt 3376 288 L -3434 3205 mt 3434 3186 L -3434 270 mt 3434 288 L -3484 3205 mt 3484 3186 L -3484 270 mt 3484 288 L -3527 3205 mt 3527 3186 L -3527 270 mt 3527 288 L -3565 3205 mt 3565 3186 L -3565 270 mt 3565 288 L -3600 3205 mt 3600 3186 L -3600 270 mt 3600 288 L -3600 3205 mt 3600 3167 L -3600 270 mt 3600 307 L -%%IncludeResource: font Helvetica -/Helvetica /ISOLatin1Encoding 83.3333 FMSR - 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