From: Peter Schaefer <schaeferpm@gmail.com>
Date: Sat, 29 Jun 2013 09:17:20 +0000 (+0200)
Subject: [doc] letzte Fehler behoben
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[doc] letzte Fehler behoben
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index 463bf67..47d4d55 100644
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@@ -777,7 +777,7 @@ Weiterhin gilt für die Konstante  $\tilde C_{\zeta_Q,j,k}$
   \begin{align*}
     \tilde C_{\zeta_Q,j,k} & \leq 8 e \frac{c_1}{(c_2 \zeta_Q)^s} \max\{ \diam(T_j) , \diam(T_k)\}^{2-s} \left( 1 + \frac{2}{c_2\zeta_Q} \right)\sqrt{\abs{T_j}\abs{T_k}},
   \end{align*}
-  das heißt für $s\leq2$ steigt die Konstante $\tilde C_{\zeta_Q,\j,k}$ gleichmäßig geschwächt.
+  das heißt für $s\leq2$ bleibt die Konstante $\tilde C_{\zeta_Q,j,k}$ gleichmäßig beschränkt.
 \end{sat}
 
 
@@ -846,7 +846,7 @@ Wir wollen nun zeigen, dass die approximierende Matrix bezüglich der Frobenius-
 
 
 \begin{sat}\label{thm:sem:quad:EAV}
-  Seien $T_1,T_2,\ldots,T_n$ Rechtecke. Sei $\kappa : \R^3\times \R^3 \to \R$ eine asymptotisch glatte Kernfunktion mit Konstanten $c_1,c_2$ und Singularitätsordung $s \geq 0$. Sei  $\tilde C_{\zeta_Q,j,k}$ wie in \eqref{math:sem:zetaQ:c} für $\zeta_Q$-zulässsige Rechtecke $T_j,T_k$ und für unzulässige sei $\tilde C_{\zeta_Q,j,k} = 0$ . Sei $A\in \R^{n \times n}$ eine Matrix, deren Einträge gegeben sind durch
+  Seien $T_1,T_2,\ldots,T_n$ Rechtecke. Sei $\kappa : \R^3\times \R^3 \to \R$ eine asymptotisch glatte Kernfunktion mit Konstanten $c_1,c_2$ und Singularitätsordung $0\leq s\leq 2$. Sei  $\tilde C_{\zeta_Q,j,k}$ wie in \eqref{math:sem:zetaQ:c} für $\zeta_Q$-zulässsige Rechtecke $T_j,T_k$ und für unzulässige sei $\tilde C_{\zeta_Q,j,k} = 0$ . Sei $A\in \R^{n \times n}$ eine Matrix, deren Einträge gegeben sind durch
   \begin{align*}
     A_{jk} 
     &= \int_{T_j} \int_{T_k} \kappa(\bs x,\bs y) ds_{\bs y} ds_{\bs x}
@@ -956,7 +956,7 @@ Weiterhin gilt für die Konstante  $\tilde C_{\zeta_E,j,k}$
 \begin{align}
   \tilde C_{\zeta_E,j,k}&\leq 8 e \frac{c_1 }{(c_2 \zeta_E)^s} \max\{ \diam(T_j) , \diam(T_k)\}^{2-s} \left( 1 + \frac{\sqrt{2}}{c_2\zeta_E} \right)\sqrt{\abs{T_j}\abs{T_k} },
 \end{align}
-das heißt für $s\leq2$ steigt die Konstante $\tilde C_{\zeta_E,j,k}$ gleichmäßig geschwächt.
+das heißt für $s\leq1$ bleibt die Konstante $\tilde C_{\zeta_E,j,k}$ gleichmäßig beschränkt.
 \end{sat}
 
 
@@ -1041,7 +1041,7 @@ weshalb die Behauptung folgt.
 \end{defi}
 
 \begin{sat} \label{thm:sem:quad:EAE}
-  Seien $T_1,T_2,\ldots,T_n$ Rechtecke. Sei $\kappa : \R^3\times \R^3 \to \R$ eine asymptotisch glatte Kernfunktion mit Konstanten $c_1,c_2$ und Singularitätsordung $s \geq 0$. Sei  $\tilde C_{\zeta_E,j,k}$ wie in \eqref{math:sem:zetaE:c} für $\zeta_E$-zulässsige Rechtecke $T_j,T_k$ und für unzulässige sei $\tilde C_{\zeta_E,j,k} = 0$ . Sei $A\in \R^{n \times n}$ eine Matrix, deren Einträge gegeben sind durch
+  Seien $T_1,T_2,\ldots,T_n$ Rechtecke. Sei $\kappa : \R^3\times \R^3 \to \R$ eine asymptotisch glatte Kernfunktion mit Konstanten $c_1,c_2$ und Singularitätsordung $0\leq s \leq 1$. Sei  $\tilde C_{\zeta_E,j,k}$ wie in \eqref{math:sem:zetaE:c} für $\zeta_E$-zulässsige Rechtecke $T_j,T_k$ und für unzulässige sei $\tilde C_{\zeta_E,j,k} = 0$ . Sei $A\in \R^{n \times n}$ eine Matrix, deren Einträge gegeben sind durch
   \begin{align*}
     A_{jk} 
     &= \int_{T_j} \int_{T_k} \kappa(\bs x,\bs y) ds_{\bs y} ds_{\bs x}