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+ </option>
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+ </configuration>
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\tableofcontents
\clearpage
\section{Anhang Code}
-% \subsection{C++}
-% \subsubsection{mex\_build\_V.cpp}
-% \lstinputlisting[language=C++]{../src/mex_build_V.cpp}
-% \subsubsection{slpRectangle.hpp}
-% \lstinputlisting[language=C++]{../src/slpRectangle.hpp}
-% \subsubsection{slpRectangle.cpp}
-% \lstinputlisting[language=C++]{../src/slpRectangle.cpp}
-% \subsubsection{gauss.hpp}
-% \lstinputlisting[language=C++]{../src/gauss.hpp}
+ \subsection{C++}
+ \subsubsection{mex\_build\_V.cpp}
+ \lstinputlisting[language=C++]{../src/mex_build_V.cpp}
+ \subsubsection{slpRectangle.hpp}
+ \lstinputlisting[language=C++]{../src/slpRectangle.hpp}
+ \subsubsection{slpRectangle.cpp}
+ \lstinputlisting[language=C++]{../src/slpRectangle.cpp}
+ \subsubsection{gauss.hpp}
+ \lstinputlisting[language=C++]{../src/gauss.hpp}
\subsection{Matlab}
\subsubsection{compute.m}
\lstinputlisting[language=M]{../src/compute.m}
-\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{article}
+\documentclass[a4paper,11pt,fleqn]{article}
\usepackage{fullpage} %Seiten etwas Größer
\usepackage[ngerman]{babel} %Sprachpacket für Überschriften
\psfrag{N-12}{\tiny $N^{-1/2}$}
\psfrag{N-14}{\tiny $N^{-1/4}$}
\psfrag{N-34}{\tiny $N^{-3/4}$}
+
+
+\psfrag{tmu 1t05n05 A}{\tiny $\tilde \mu$}
+\psfrag{eta 1t05n05 A}{\tiny $\eta$}
+\psfrag{fehler 1t05n05 A}{\tiny Fehler}
+\psfrag{Zeit 1t05n05 A}{\tiny Zeit}
+\psfrag{cond 1t05n05 A}{\tiny Kondition}
+\psfrag{min hmin/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $\min (h_{\min})/(\max h_{\max})$}
+\psfrag{min hmax/max hmax 1t05n05 A}{\tiny $\min (h_{\max})/(\max h_{\max})$}
+\psfrag{min hmin/hmax 1t05n05 A}{\tiny $\min (h_{\min}/h_{\max})$}
+
+
+\psfrag{tmu 132t05n05 A}{\tiny $\tilde \mu$ analytisch}
+\psfrag{eta 132t05n05 A}{\tiny $\eta$ analytisch}
+\psfrag{fehler 132t05n05 A}{\tiny Fehler analytisch}
+\psfrag{Zeit 132t05n05 A}{\tiny Zeit analytisch}
+\psfrag{cond 132t05n05 A}{\tiny Kondition analytisch}
+
+\psfrag{tmu 132t05n05 QEQA}{\tiny $\tilde \mu$ semiquadratur QE}
+\psfrag{eta 132t05n05 QEQA}{\tiny $\eta$ semiquadratur QE}
+\psfrag{fehler 132t05n05 QEQA}{\tiny Fehler semiquadratur QE}
+\psfrag{Zeit 132t05n05 QEQA}{\tiny Zeit semiquadratur QE}
+\psfrag{cond 132t05n05 QEQA}{\tiny Kondition semiquadratur QE}
+
+\psfrag{tmu 132t05n05 QA}{\tiny $\tilde \mu$ semiquadratur Q}
+\psfrag{eta 132t05n05 QA}{\tiny $\eta$ semiquadratur Q}
+\psfrag{fehler 132t05n05 QA}{\tiny Fehler semiquadratur Q}
+\psfrag{Zeit 132t05n05 QA}{\tiny Zeit semiquadratur Q}
+\psfrag{cond 132t05n05 QA}{\tiny Kondition semiquadratur Q}
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
\begin{document}
\todo{
% \input{titelseite}
\end{enumerate}
Zusätzlich wurde auch Typ 5. belegt, welcher als Ergebnis eine volle Teilung 2. ausführt, diese aber schrittweise durch eine 3. Teilung und anschließend durch jeweils eine 4. Teilung. Aus Sicherheitsgründen wird auch jede vierte volle 2. Teilung durch eine 5. Teilung ausgeführt, da sonst kurzzeitig Seiten mit mehr als zwei Elementen auftreten könnten.
+\noindent
Damit jedem Element $T_i$ eine Teilungsart zugeordnet werden kann, haben wir einen Mar\-kierungs\-vektor $marked \in \{1,2,3,4,5\}^M$ eingeführt. Dabei entspricht $marked_i$ der Art der Teilung für das Element $T_i$. Um isotrope und auch uniforme Teilungen zu erleichtern kann statt dem Vektor $marked$ auch nur ein Skalar übergeben werden $marked \in {1,2\dots5}$, wodurch jedes Element mit der gewählten Art verfeinert wird.
+\noindent
Relevant zum Verfeinern eines Netzes sind also die Koordinaten $COO$, Elemente $ELE$ sowie die Nachbarschaftsrelationen $NEI$ und der Markierungs\-vektor $marked$.
+\noindent
Da wir später den Fehlerschätzer berechnen wollen, ist es wichtig sich zu jedem Element seine Teilelemente zu merken. Dazu legen wir während der Teilung eine $M \times 4$ Matrix an, in der die maximal vier Elementindizes gespeichert werden. Wenn wir also ein Element in vier gleich große Teile verfeinern, so wird das neue Element links unten das erste sein und alle weiteren folgen gegen den Uhrzeigersinn. Teilen wir ein Element in zwei gleich große Elemente, so werden die doppelt belegten Quadranten auch doppelt eingetragen. Ein gar nicht geteiltes Element wird also vier mal den alten Indizes speichern. Dadurch wird sichergestellt, dass das arithmetische Mittel über die Elemente immer gültig auszuführen ist.
(Siehe Abbildung \ref{exmpl13})
\begin{align*}
\label{exmpl1:f2s:part}
\end{figure}
-\subsection{Berechnung der $V$ Matrix}
+\subsection{Berechnung der Matrix}
+An dieser Stelle wenden wir uns noch ein mal der Berechnung der Matrix $A \in \R^{N\times N}$ zu, deren Einträge bestimmt sind durch das Integral
+\begin{align} \label{math:imple:Ajk}
+ A_{jk} = \int_{T_j} \int_{T_k} \frac 1 {4\pi} \frac 1 {\abs{\bs x - \bs y}} ds_{\bs y} ds_{\bs x}.
+\end{align}
+Da die Berechnung aller Einträge sehr aufwändig ist, haben wir die entsprechenden Funktionen nicht direkt in \Matlab~implementiert, sondern mithilfe der {\sc mex}-Schnittstelle in \Cpp. \Matlab~benötigt dazu die Bibliothek "`mex.h"' und eine spezielle {\sc mex}-Funktion als Einstiegspunkt mit der Gestalt
+\begin{lstlisting}[language=C++, numbers=none]
+void mexFunction(int nlhs, mxArray *plhs[], int nrhs, const mxArray *prhs[]);
+\end{lstlisting}
+Dabei steht \lstinline!nlhs! für die erwartete Anzahl der Rückgabe-Parameter, welche im Array \lstinline!*plhs[]! abgespeichert werden müssen. Im Array \lstinline!*prhs[]! werden die Eingabe-Parameter von \Matlab~übergeben, dessen Anzahl über \lstinline!nrhs! abgefragt werden kann. Weiterhin stehen noch wichtige {\sc mex}-Funktionen zum Umwandeln der Parameter, sowie dem Zugriff auf \Matlab-Funktionen und Ausgaben zur Verfügung.
+% Innerhalb von \Matlab~kann der Code dann kompiliert werden
+% \begin{lstlisting}[language=M, numbers=none]
+% mex mexfile.cpp
+% \end{lstlisting}
+% wobei anschließend noch weitere Dateien und Parameter angegeben werden können. Nach erfolgreichem Kompilieren wurde eine \lstinline!mexfile.mexa64! Datei für ein 64bit System erstellt, welche dann in \Matlab
+% \begin{lstlisting}[language=M, numbers=none]
+% [pl1] = mexfile(pr1,pr2);
+% \end{lstlisting}
+% aufgerufen werden kann.
+
+\noindent
+Die Implementierung des Integrals \eqref{math:imple:Ajk} wurde in \lstinline!mex_build_V! \todo{(ref)} mithilfe der beiden Bibliotheken \lstinline!slpRectangle! \todo{(ref, ref)} und \lstinline!gauss! \todo{(ref)} umgesetzt.
+
+\noindent
+Innerhalb von \Matlab~kann der Code dann kompiliert werden
+\begin{lstlisting}[language=M, numbers=none]
+mex -o 'mex_build_V.cpp' 'slpRectangle.cpp' CFLAGS="\$CFLAGS -fopenmp"...
+ CXXFLAGS="\$CXXFLAGS -fopenmp" LDFLAGS="\$LDFLAGS -fopenmp"
+\end{lstlisting}
+Nach erfolgreichem Kompilieren wurde eine \lstinline!mex_build_V.mexa64! Datei für ein 64bit System erstellt, welche dann in \Matlab~über
+\begin{lstlisting}[language=M, numbers=none]
+A = mex_build_V(coo,ele,zeta,typ);
+\end{lstlisting}
+aufgerufen werden kann. Hierbei steht wie in der Datenstruktur beschrieben \lstinline!coo! für die Koordinatenmatrix und \lstinline!ele! für die Elementmatrix. Weiterhin sei \lstinline!zeta! ein Array mit den Einträgen \lstinline!zeta! $=(q,\zeta_0,\zeta_1)$. Mithilfe des Parameters $q \in \{0,1,2,3,4,5\}$ kann die Anzahl $2^q$ der Auswertungsstellen für die Gauss-Quadratur gewählt werden. Die beiden Parameter $\zeta_0,\zeta_1 \in \R^+$ werden in den Zulässigkeitsbedingungen verwendet. Der Parameter \lstinline!typ! $\in \{1,2,3\}$ steht für die Art der Berechnung.
+
+\noindent
+Insgesamt wurden vier Arten der Berechnung implementiert.
+\begin{enumerate}
+ \item Bei der voll analytischen Berechnung von $A$ werden
+ \begin{itemize}
+ \item alle Elemente analytisch mittels Stammfunktion berechnet.
+ \end{itemize}
+ \item In der vollen Quadratur für zulässige Elemente werden
+ \begin{itemize}
+ \item $\zeta_0$-zulässige Elemente mit Gauss-Quadratur über alle Integrale
+ \item und alle anderen analytisch mittels Stammfunktion berechnet.
+ \end{itemize}
+ \item Bei der geeigneten Quadratur für zulässige Elemente werden
+ \begin{itemize}
+ \item $\zeta_1$-zulässige Elemente mit Gauss-Quadratur über ein Element,
+ \item $\zeta_0$-zulässige Elemente mit Gauss-Quadratur über alle Integrale
+ \item und alle anderen analytisch mittels Stammfunktion berechnet.
+ \end{itemize}
+ \item In der Quadratur über ein Element für zulässige Elemente werden
+ \begin{itemize}
+ \item $\zeta_0$-zulässige Elemente mit Gauss-Quadratur über ein Element
+ \item und alle anderen analytisch mittels Stammfunktion berechnet.
+ \end{itemize}
+\end{enumerate}
+
+\noindent
+Da der Code sehr umfangreich geworden ist, werden wir an dieser Stelle nur einige Details hervorheben.
+
+\noindent
+Wie schon erwähnt dient die \lstinline!mex_build_V.cpp! als Einstiegspunkt für \Matlab. In ihr haben wir die Auswertung der Parameter, sowie das Ermitteln der Integrationsgrenzen implementiert. Weiterhin iterieren wir hier, mittels \lstinline!for!-Schleifen auch über die Einträge der Matrix, um dann die geeignete Berechnungsfunktion des Eintrags $A_{jk}$ aufzurufen.
+
+\noindent
+Da die Berechnungen der einzelnen Matrixeinträge unabhängig von einander sind, haben wir an dieser Stelle die \lstinline!for!-Schleifen zur Nutzung von paralleler Berechnung auf mehreren Kernen optimiert. Dafür nutzen wir die freie Bibliothek \lstinline!omp.h!.
+\noindent
+Die Implementierung der Berechnung eines Matrixeintrags befindet sich in der \lstinline!slpRectangle.cpp!.
\clearpage
\subsection{Beispiel Quadrat}
Im Folgenden werden wir die Laplace-Gleichung
-\begin{align}\label{math:bsp:gls}
+\begin{align}\label{math:bsp:Quad:gls}
\begin{aligned}
- \varDelta u &= 0 \quad\text{ in } \Omega \subset \R^3, \\
u &= g \quad \text{ auf }\Gamma,
\noindent
Um auch die Stabilität der drei Strategien untersuchen zu können, sehen wir in der Abbildung \ref{fig:2DQuad:verfeinern:cond} die Konditionszahlen der $V_{\ell}$ Matrix in Abhängigkeit der Elementanzahl.
+\noindent
+Weiterhin können wir in Abbildung \ref{fig:2DQuad:verfeinern:time} die benötigte Zeit pro Berechnungsschritt ablesen. Hierbei fällt auf, dass die Wahl der Strategie keinen Einfluss auf die benötigte Zeit hat, sondern nur die Anzahl der Elemente. Für die Berechnung mit 3000 Elementen benötigen alle drei Strategien etwa $10^4s \approx 2h45m$.
+
+\noindent
+Diese Ergebnisse Zeigen also, dass die "`anisotrope"' Strategie die beste Konvergenzrate aufweist, wir dafür jedoch eine schlechtere Konditionsrate in kauf nehmen müssen. Welches letztendlich auf die größen und formen der Elemente zurückzuführen ist.
+
+\noindent
+Ziel wird es nun sein die Instabilitäten, die bei der analytischen Berechnung auftreten durch Quadratur zu vermeiden. Dafür werden wir vorher noch Berechnungen mit verschiedenen Quadraturgraden genauer untersuchen.
+
\subsubsection{Vergleich verschiedener Quadraturgrade}
+Bei der folgenden Berechnung werden wir alle Integrale von $\zeta_Q$-zulässigen Elemente durch die vorgestellte Gauss-Quadratur approximieren. Hierbei werden wir jeweils 1,2,4 oder 8 Auswertungsstellen verwenden.
+
+\noindent
+Siehe Abbildung \ref{fig:2DQuad:quad}
+
+\begin{figure}[ht]
+
+
+\centering
+\subfloat[Fehler und Fehlerschätzer für das Quadrat \label{fig:2DQuad:quad:err}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/2222t05n05_2DQuad_error}}
+% \subfloat[Seitenverhältnisse auf dem Quadrat \label{fig:2DQuad:quad:hminmax}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/2222t05n05_2DQuad_hminmax}}
+% \\
+% \subfloat[Kondition der $V_{\ell}$ Matrix \label{fig:2DQuad:quad:cond}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/2222t05n05_2DQuad_cond}}
+\subfloat[Berechnungszeit für das Quadrat \label{fig:2DQuad:quad:time}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/2222t05n05_2DQuad_time}}
+\caption{Vergleich der Quadraturgrade auf dem Quadrat}
+\label{fig:2DQuad:quad}
+\end{figure}
+
\subsubsection{Vergleich verschiedener Berechnungsarten}
+Siehe Abbildung \ref{fig:2DQuad:sem}.
+\begin{figure}[ht]
+
+
+\centering
+\subfloat[Fehler und Fehlerschätzer für das Quadrat \label{fig:2DQuad:sem:err}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/132t05n05_2DQuad_error}}
+% \subfloat[Seitenverhältnisse auf dem Quadrat \label{fig:2DQuad:quad:hminmax}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/132t05n05_2DQuad_hminmax}}
+\\
+\subfloat[Kondition der $V_{\ell}$ Matrix \label{fig:2DQuad:sem:cond}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/132t05n05_2DQuad_cond}}
+\subfloat[Berechnungszeit für das Quadrat \label{fig:2DQuad:sem:time}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/132t05n05_2DQuad_time}}
+\caption{Vergleich der Berechnungsarten von $\hat V_{\ell}$}
+\label{fig:2DQuad:sem}
+\end{figure}
+
+\subsection{Beispiel Fischer Würfel}
+Im Folgenden werden wir die Laplace-Gleichung
+\begin{align}\label{math:bsp:FichCube:gls}
+\begin{aligned}
+- \varDelta u &= 0 \quad\text{ in } \Omega \subset \R^3, \\
+u &= g \quad \text{ auf }\Gamma,
+\end{aligned}
+\end{align}
+mit dem Startnetz aus Abbildung \ref{fig:mesh:3DFichCube}, einem Fischer Würfel genauer betrachten.
+Der Fischer Würfel ist gegeben durch einen $[-1, 1]^3$ Würfel aus dem ein $[-1, 0]\times[0,1]^2$ Würfel heraus geschnitten wurde.
+% Die vier Eckpunkte des Quadrats sind hierbei gegeben durch
+% \begin{align*}
+% \{ (0,0,0), (1,0,0), (1,1,0), (0,1,0) \}.
+% \end{align*}
+\todo{Des Weiteren werden wir als exakte Lösung $\enorm{\phi}^2 = 16.2265$ annehmen.}
+\begin{figure}[ht]
+ \centering
+ \includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/exmpl_3DFichCube_ref}
+ \caption{Fischer Würfel}
+ \label{fig:mesh:3DFichCube}
+\end{figure}
+
+
+
+Siehe Abbildung \ref{fig:3DFichCube:sem}.
+\begin{figure}[ht]
+
+
+\centering
+\subfloat[Fehler und Fehlerschätzer für das Quadrat \label{fig:3DFichCube:sem:err}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/132t05n05_3DFichCube_error}}
+% \subfloat[Seitenverhältnisse auf dem Quadrat \label{fig:3DFichCube:quad:hminmax}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/132t05n05_3DFichCube_hminmax}}
+% \\
+\subfloat[Kondition der $V_{\ell}$ Matrix \label{fig:3DFichCube:sem:cond}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/132t05n05_3DFichCube_cond}}
+% \subfloat[Berechnungszeit für das Quadrat \label{fig:3DFichCube:sem:time}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/132t05n05_3DFichCube_time}}
+\caption{Vergleich der Berechnungsarten von $\hat V_{\ell}$}
+\label{fig:3DFichCube:sem}
+\end{figure}
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
% Zum Plotten (Abb.\ref{fig:exmplAA_2DQuad})werden noch folgende Schritte ausgeführt
% \begin{itemize}
\subfloat[2D L Shape\label{fig:mesh:2DLShape}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/exmpl_2DLShape_ref}}
% \subfloat[2D Quad\label{fig:mesh:2DQuad}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/exmpl_2DQuad_ref}}\\
\subfloat[3D Cube\label{fig:mesh:3DCube}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/exmpl_3DCube_ref}}
-\subfloat[3D FichCube\label{fig:mesh:3DFichCube}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/exmpl_3DFichCube_ref}}
+% \subfloat[3D FichCube\label{fig:mesh:3DFichCube}]{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/exmpl_3DFichCube_ref}}
\end{figure}
\clearpage
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%%DocumentProcessColors: Cyan Magenta Yellow Black
%%Extensions: CMYK
mexFunction,mexErrMsgTxt,mxCreateDoubleMatrix,mxGetPr,mxGetM,mxGetN,mexPrintf}, %lib Functions
morekeywords=[3]{GAUSS_SIZE,GAUSS_NODES,HILBERT3D_LAPLACE_SLPRECTANGLE_HPP_GUARD_,DEBUG,PARALLEL,
MINSIZE_PER_WORKER,MAX_WORKER}, %Globals
- morekeywords=[4]{int,double,void,_gauss,gauss}, %Typen
+ morekeywords=[4]{int,double,void,_gauss,gauss,mxArray}, %Typen
deletekeywords=[1]{int,double,void},
morekeywords=[5]{add,sub,set,dimOfThird,getSCorner,distT,dimOfVec,
sign,max,min,switch_site,switch_dim,dist,dist2,dist_s2,dist_s,
\lstdefinelanguage{M}[]{Matlab}{
morecomment=[l]{...},
- morekeywords=[1]{assert,repmat,mod,regexprep,zeros,ones,ismember,scatter3,ylim,xlim,zlim},
+ morekeywords=[1]{assert,repmat,mod,regexprep,zeros,ones,ismember,scatter3,ylim,xlim,zlim,mex},
morekeywords=[2]{}, %lib Functions
morekeywords=[3]{G_ref_E,G_ref_C,G_ref_N,G_ref_S,G_ref_f2s,G_ref_t,G_ref_tD,G_ref_f2sT,G_D,G_C,G_E,G_N,G_T,G_S}, %Globals
morekeywords=[4]{}, %Typen
% shift2 = shift2+shift2/10;
% error*(eta(l)-shift2)/error(l)
-first = 1 +find(([ (G_D(2:end,2+rows*i)-G_D(1:end-1,2+rows*i))./G_D(2:end,2+rows*i)])>=0,1);
+first = 1 +find(([ (G_D(2:end,2+rows*i)-G_D(1:end-1,2+rows*i))./G_D(2:end,2+rows*i)])>=0,1)-1;
Ferr = (X(first,i+1)+X(first-1,i+1))/2;
loglog(X(:,i+1),G_D(:,2+rows*i),type2sym(i*3+1), ...
A_plots({'meshSave/132t05n05_2DQuad_30'},'../doc/fig/132t05n05_2DQuad')
A_plots({'meshSave/132t05n05_3DFichCube_22'},'../doc/fig/132t05n05_3DFichCube')
+A_plots({'meshSave/1432t05n05_3DFichCube_19'},'../doc/fig/1432t05n05_3DFichCube')
+
A_plots({'meshSave/2222t05n05_2DQuad_30'},'../doc/fig/2222t05n05_2DQuad')
+
close all
\ No newline at end of file
/***************************************************************************/\r
/* mex_build_v.cpp */\r
/* */\r
-/* Definiert die MEX Funktion mex_build_V(coo,ele,zeta,type) */\r
+/* Definiert die MEX Funktion mex_build_V(coo,ele,zeta,typ) */\r
/* coo : Koordinaten Matrix */\r
/* ele : Element Matrix */\r
/* zeta : Steuerungsvariable der Zulaessigeitsbedingungen */\r
-/* type : Bestimmt die Art der Berechnung */\r
+/* typ : Bestimmt die Art der Berechnung */\r
/* */\r
/* TYPES---- */\r
/* 0 : nur die Abstaende der Elemente werden berechnet */\r
*/\r
//#define PARALLEL\r
#include <cmath>\r
-#include "mex.h"\r
+#include <mex.h>\r
\r
#ifdef PARALLEL\r
#include <omp.h>\r
return 1;\r
case 3:\r
return 0;\r
+ default:\r
+ return -1;\r
}\r
}\r
\r
//LageInformationen\r
int rx, rxa, rxb, ry, rya, ryb;\r
double tmp;\r
- double x[4][3] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };\r
+ double x[4][3] = { { 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0 } };\r
double y[4][3] = { { 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0 } };\r
double xa[3] = { 0, 0, 0 };\r
double xb[3] = { 0, 0, 0 };\r
double ya[3] = { 0, 0, 0 };\r
double yb[3] = { 0, 0, 0 };\r
double d[3] = { 0, 0, 0 };\r
- double dt[3] = { 0, 0, 0 };\r
\r
/*\r
* Schleife ueber Elemente initialisieren\r
format longG
% Matrix MEX Funktion neu Compilieren
-mex -o mex_build_V.cpp slpRectangle.cpp CFLAGS="\$CFLAGS -fopenmp" CXXFLAGS="\$CXXFLAGS -fopenmp" LDFLAGS="\$LDFLAGS -fopenmp"
+mex -o 'mex_build_V.cpp' 'slpRectangle.cpp' CFLAGS="\$CFLAGS -fopenmp" CXXFLAGS="\$CXXFLAGS -fopenmp" LDFLAGS="\$LDFLAGS -fopenmp"
% mex mex_build_V.cpp slpRectangle.cpp
projects / bacc.git / commitdiff