\psfrag{Zeit 132t05n05 A}{\tiny Zeit analytisch}
\psfrag{cond 132t05n05 A}{\tiny Kondition analytisch}
-\psfrag{tmu 132t05n05 QEQA}{\tiny $\tilde \mu$ semiquadratur QE}
-\psfrag{eta 132t05n05 QEQA}{\tiny $\eta$ semiquadratur QE}
-\psfrag{fehler 132t05n05 QEQA}{\tiny Fehler semiquadratur QE}
-\psfrag{Zeit 132t05n05 QEQA}{\tiny Zeit semiquadratur QE}
-\psfrag{cond 132t05n05 QEQA}{\tiny Kondition semiquadratur QE}
+\psfrag{tmu 132t05n05 QEQA}{\tiny $\tilde \mu$ semianalytisch QE}
+\psfrag{eta 132t05n05 QEQA}{\tiny $\eta$ semianalytisch QE}
+\psfrag{fehler 132t05n05 QEQA}{\tiny Fehler semianalytisch QE}
+\psfrag{Zeit 132t05n05 QEQA}{\tiny Zeit semianalytisch QE}
+\psfrag{cond 132t05n05 QEQA}{\tiny Kondition semianalytisch QE}
\psfrag{tmu 132t05n05 QA}{\tiny $\tilde \mu$ volle Quadratur}
\psfrag{eta 132t05n05 QA}{\tiny $\eta$ volle Quadratur}
Weiterhin können wir in Abbildung \ref{fig:2DQuad:verfeinern:time} die benötigte Zeit für einen Berechnungsschritt ablesen. In einem Berechnungsschritt wird die Matrix $\hat V_{\ell}$ und $V_{\ell}$ aufgestellt und die Galerkin-Lösung inklusive aller Fehlerschätzer berechnet. Hierbei fällt auf, dass die Wahl der Strategie keinen Einfluss auf die benötigte Zeit hat, sondern nur die Anzahl der Elemente. Für die Berechnung mit 3000 Elementen benötigen alle drei Strategien etwa $10^4$ Sekunden, was fast drei Stunden entspricht.
\noindent
-Diese Ergebnisse Zeigen also, dass die "`adaptiv anisotrope"' Strategie die beste Konvergenzrate aufweist, wir dafür jedoch eine schlechtere Konditionszahl der Matrix in kauf nehmen müssen. Dies ist letztendlich auf die Größe und Forme der Elemente zurückzuführen. An dieser Stelle wollen wir noch zusätzlich Abbildung \ref{fig:mesh:2DQuad:steps} betrachten, welche das "`adaptiv anisotrop"' verfeinerte Netz nach 12 Schritten darstellt. Denn hier erkennen wir sehr gut, dass diese Strategie das Netz insbesondere an den Singularitäten verfeinert.
+Diese Ergebnisse zeigen also, dass die "`adaptiv anisotrope"' Strategie die beste Konvergenzrate aufweist, wir dafür jedoch eine schlechtere Konditionszahl der Matrix in Kauf nehmen müssen. Dies ist letztendlich auf die Größe und Form der Elemente zurückzuführen. An dieser Stelle wollen wir noch zusätzlich Abbildung \ref{fig:mesh:2DQuad:steps} betrachten, welche das "`adaptiv anisotrop"' verfeinerte Netz nach 12 Schritten darstellt. Denn hier erkennen wir sehr gut, dass diese Strategie das Netz insbesondere an den Singularitäten verfeinert.
\noindent
-Ziel wird es nun sein die Instabilitäten, die bei der analytischen Berechnung auftreten durch Quadratur zu vermeiden. Dafür werden wir vorher noch Berechnungen mit verschiedenen Quadraturgraden genauer untersuchen.
+Ziel wird es nun sein, die Instabilitäten, die bei der analytischen Berechnung auftreten, durch Quadratur zu vermeiden. Dafür werden wir vorher noch Berechnungen mit verschiedenen Quadraturgraden genauer untersuchen.
\subsubsection{Vergleich verschiedener Quadraturgrade}
-Bei der folgenden Berechnung werden wir wieder den Algorithmus \ref{alg:adapt} mit Parametern $\theta=0.5,\nu=0.5$ zum Lösen von \eqref{math:bsp:Quad:gls} verwenden, wobei alle Integrale von $\zeta_Q$-zulässigen Elemente durch die vorgestellte Gauss-Quadratur approximiert werden. Hierbei werden wir jeweils 1, 2, 4 oder 8 Auswertungsstellen verwenden. Alle vier Berechnungsarten werden auf den selben Netzen ausgeführt um die Ergebnisse nicht durch die Wahl des Netzes zu beeinflussen. Zum Berechnen des $\tilde \mu_{\ell}$-Schätzers, welcher die Verfeinerung steuert, werden wir in jedem Schritt die Lösung der Quadratur mit 8 Auswertungsstellen verwenden.
+Bei der folgenden Berechnung verwenden wir wieder den Algorithmus \ref{alg:adapt} mit Parametern $\theta=0.5,\nu=0.5$ zum Lösen von \eqref{math:bsp:Quad:gls}, wobei alle Integrale von $\zeta_Q$-zulässigen Elementen durch die vorgestellte Gauss-Quadratur approximiert werden. Hierbei wählen wir jeweils 1, 2, 4 oder 8 Auswertungsstellen. Alle vier Berechnungsarten führen wir auf den selben Netzen aus, um die Ergebnisse nicht durch die Wahl des Netzes zu beeinflussen. Zum Berechnen des $\tilde \mu_{\ell}$-Schätzers, welcher die Verfeinerung steuert, verwenden wir in jedem Schritt die Lösung der Quadratur mit 8 Auswertungsstellen.
\begin{figure}[ht]
\end{figure}
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-In Abbildung \ref{fig:2DQuad:quad:err} haben wir die Ergebnisse der Fehler und Fehlerschätzer für die verschiedenen Quadraturgrade dargestellt. Wir beobachten, dass eine sowie zwei Auswertungsstellen, dargestellt durch die Linien in \figLineA[] und \figLineB[] instabil werden. Für die Quadraturgrade vier und acht dargestellt durch die Linien in \figLineC[] und \figLineD[], erkennen wir, dass die Berechnungen stabil bleiben und das auch für Elementanzahlen bei denen die analytische Berechnung (vergleiche Abbildung \ref{fig:2DQuad:verfeinern}) versagt.
+In Abbildung \ref{fig:2DQuad:quad:err} haben wir die Ergebnisse der Fehler und Fehlerschätzer für die verschiedenen Quadraturgrade dargestellt. Wir beobachten, dass eine sowie zwei Auswertungsstellen, dargestellt durch die Linien in \figLineA[] und \figLineB[], instabil werden. Für die Quadraturgrade vier und acht, dargestellt durch die Linien in \figLineC[] und \figLineD[], erkennen wir, dass die Berechnungen stabil bleiben und dass auch für Elementanzahlen, bei denen die analytische Berechnung (vergleiche Abbildung \ref{fig:2DQuad:verfeinern}) versagt.
\noindent
-Da wir möglichst ökonomisch arbeiten wollen, haben wir auch die Berechnungszeiten für die Matrix $\hat V_{\ell}$ in Abbildung \ref{fig:2DQuad:quad:time} untersucht. Wie sich leicht erkennen lässt benötigt die Berechnung mit Quadraturgrad 8, dargestellt durch die Linie in \figLineD[] für 3000 Elemente etwa $1000$ Sekunden. Die Berechnungszeiten für die Quadraturgrade 1,2,4 benötigen hingegen wesentlich weniger Zeit und sind fast äquivalent. Sie Berechnen die $\hat V_{\ell}$ Matrix für 3000 Elmente in etwa $100$ Sekunden und sind damit etwa 16 Mal schneller als die Quadratur vom Grad 8.
+Da wir möglichst ökonomisch arbeiten wollen, haben wir auch die Berechnungszeiten für die Matrix $\hat V_{\ell}$ in Abbildung \ref{fig:2DQuad:quad:time} untersucht. Wie sich leicht erkennen lässt, benötigt die Berechnung mit Quadraturgrad 8, dargestellt durch die Linie in \figLineD[], für 3000 Elemente etwa $1000$ Sekunden. Die Berechnungszeiten für die Quadraturgrade 1,2,4 benötigen hingegen wesentlich weniger Zeit und sind fast äquivalent. Sie berechnen die Matrix $\hat V_{\ell}$ mit 3000 Elementen in etwa $100$ Sekunden und sind damit etwa 16 Mal schneller als die Quadratur vom Grad 8.
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-Aufgrund dieser Ergebnisse werden wir für die Folgenden Berechnungen einen Quadraturgrad von 4 wählen. Denn wir wollen zum einen die Berechnungszeiten gering halten und zum anderen die Stabilität der Berechnungen sicher stellen.
+Aufgrund dieser Ergebnisse werden wir für die folgenden Berechnungen einen Quadraturgrad von 4 wählen. Da wir zum einen die Berechnungszeiten gering halten und zum anderen die Stabilität der Berechnungen sicherstellen wollen.
\subsubsection{Vergleich verschiedener Berechnungsarten}
Wie wir für die analytische Berechnung mit adaptiv anisotroper Netzverfeinerung in Abbildung \ref{fig:2DQuad:verfeinern:err} gesehen haben, wird der Fehlerschätzer $\tilde \mu_{\ell}$ ab etwa 3000 Elementen instabil. Deswegen wollen wir an dieser Stelle verschiedene Strategien zur Approximation der Matrix $\hat V_{\ell}$ vorstellen.\\
Bei den folgenden Berechnungen werden wir wieder den Algorithmus \ref{alg:adapt} mit Parametern $\theta=0.5,\nu=0.5$ zum Lösen von \eqref{math:bsp:Quad:gls} verwenden, wobei für alle auftretenden Gauss-Quadraturen der Grad 4 gewählt wurde. Alle Berechnungsarten werden auf den selben Netzen ausgeführt um die Ergebnisse nicht durch die Wahl des Netzes zu beeinflussen.\\
Wir werden nun die Matrix $\hat V_{\ell}$ in der "`analytischen"' Strategie durch die in Kapitel \ref{sec:analyt} vorgestellten Stammfunktionen analytisch berechnen.
-Dann werden wir für $\zeta_E$-zulässigen Elemente wie in Kapitel \ref{sec:semi:QE} das Integral über das kleinere Element durch Gauss-Quadratur ersetzen. Alle anderen Elemente werden bei dieser "`semianalytischen QE"' Strategie weiterhin analytisch berechnet.
-In der letzten Strategie "`volle Quadratur"' werden wir alle $\zeta_Q$-zulässige Elemente wie in Kapitel \ref{sec:semi:Q} durch Gauss-Quadratur ersetzen und unzulässige wieder analytisch. Da wir annehmen, dass die letzte Strategie stabil sein wird, werden wir den zugehörigen $\tilde \mu_{\ell}$ Schätzer zum Steuern der Verfeinerung verwenden.
+Dann werden wir für $\zeta_E$-zulässige Elemente wie in Kapitel \ref{sec:semi:QE} das Integral über das kleinere Element durch Gauss-Quadratur ersetzen. Alle anderen Elemente werden bei dieser "`semianalytischen QE"' Strategie weiterhin analytisch berechnet.
+In der letzten Strategie "`volle Quadratur"' berechnen wir alle $\zeta_Q$-zulässige Elemente wie in Kapitel \ref{sec:semi:Q} durch Gauss-Quadratur und unzulässige wieder analytisch. Da wir annehmen, dass die letzte Strategie stabil sein wird, werden wir den zugehörigen $\tilde \mu_{\ell}$ Schätzer zum Steuern der Verfeinerung verwenden.
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-2764 2084 mt 2730 2118 L
-2778 2026 mt 2812 2060 L
-2812 2026 mt 2778 2060 L
-2840 1975 mt 2874 2009 L
-2874 1975 mt 2840 2009 L
-2885 1935 mt 2919 1969 L
-2919 1935 mt 2885 1969 L
-2946 1893 mt 2980 1927 L
-2980 1893 mt 2946 1927 L
-3007 1825 mt 3041 1859 L
-3041 1825 mt 3007 1859 L
-3067 1748 mt 3101 1782 L
-3101 1748 mt 3067 1782 L
-3131 1679 mt 3165 1713 L
-3165 1679 mt 3131 1713 L
-3185 1613 mt 3219 1647 L
-3219 1613 mt 3185 1647 L
-3269 1510 mt 3303 1544 L
-3303 1510 mt 3269 1544 L
-3324 1434 mt 3358 1468 L
-3358 1434 mt 3324 1468 L
-3396 1356 mt 3430 1390 L
-3430 1356 mt 3396 1390 L
-3483 1259 mt 3517 1293 L
-3517 1259 mt 3483 1293 L
-3577 1157 mt 3611 1191 L
-3611 1157 mt 3577 1191 L
-3674 1049 mt 3708 1083 L
-3708 1049 mt 3674 1083 L
-3773 937 mt 3807 971 L
-3807 937 mt 3773 971 L
-3880 815 mt 3914 849 L
-3914 815 mt 3880 849 L
-4002 678 mt 4036 712 L
-4036 678 mt 4002 712 L
-4122 541 mt 4156 575 L
-4156 541 mt 4122 575 L
-4250 392 mt 4284 426 L
-4284 392 mt 4250 426 L
+128 -44 120 -306 122 -115 107 -89 99 -94 97 -86 94 -88 87 -74
+72 -62 55 -48 84 -60 54 -70 64 -45 60 -31 61 -71 61 -45
+45 -38 62 -67 48 -40 52 -63 70 -39 51 26 90 -66 71 -158
+103 22 123 -109 190 -118 254 -270 560 -34 1183 2967 30 MP stroke
+gs 1132 634 3187 2385 MR c np
+1166 2950 mt 1200 2984 L
+1200 2950 mt 1166 2984 L
+1726 2916 mt 1760 2950 L
+1760 2916 mt 1726 2950 L
+1980 2646 mt 2014 2680 L
+2014 2646 mt 1980 2680 L
+2170 2528 mt 2204 2562 L
+2204 2528 mt 2170 2562 L
+2293 2419 mt 2327 2453 L
+2327 2419 mt 2293 2453 L
+2396 2441 mt 2430 2475 L
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+2467 2283 mt 2501 2317 L
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+2557 2217 mt 2591 2251 L
+2591 2217 mt 2557 2251 L
+2608 2243 mt 2642 2277 L
+2642 2243 mt 2608 2277 L
+2678 2204 mt 2712 2238 L
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+2730 2141 mt 2764 2175 L
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+2778 2101 mt 2812 2135 L
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+2840 2034 mt 2874 2068 L
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+2885 1996 mt 2919 2030 L
+2919 1996 mt 2885 2030 L
+2946 1951 mt 2980 1985 L
+2980 1951 mt 2946 1985 L
+3007 1880 mt 3041 1914 L
+3041 1880 mt 3007 1914 L
+3067 1849 mt 3101 1883 L
+3101 1849 mt 3067 1883 L
+3131 1804 mt 3165 1838 L
+3165 1804 mt 3131 1838 L
+3185 1734 mt 3219 1768 L
+3219 1734 mt 3185 1768 L
+3269 1674 mt 3303 1708 L
+3303 1674 mt 3269 1708 L
+3324 1626 mt 3358 1660 L
+3358 1626 mt 3324 1660 L
+3396 1564 mt 3430 1598 L
+3430 1564 mt 3396 1598 L
+3483 1490 mt 3517 1524 L
+3517 1490 mt 3483 1524 L
+3577 1402 mt 3611 1436 L
+3611 1402 mt 3577 1436 L
+3674 1316 mt 3708 1350 L
+3708 1316 mt 3674 1350 L
+3773 1222 mt 3807 1256 L
+3807 1222 mt 3773 1256 L
+3880 1133 mt 3914 1167 L
+3914 1133 mt 3880 1167 L
+4002 1018 mt 4036 1052 L
+4036 1018 mt 4002 1052 L
+4122 712 mt 4156 746 L
+4156 712 mt 4122 746 L
+4250 668 mt 4284 702 L
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gr
gr
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+132 -175 119 -174 126 21 113 -162 92 -84 105 -82 82 25 106 -149
73 1 99 2 92 -183 97 6 131 -186 114 7 152 -184 120 7
219 -166 142 30 245 -170 235 -122 528 -139 1095 2878 22 MP stroke
-gs 1044 567 3225 2363 MR c np
+gs 1044 950 3225 1980 MR c np
0 j
29 50 -58 0 29 -50 1095 2911 4 MP
DP
DP
29 50 -58 0 29 -50 3635 1608 4 MP
DP
-29 50 -58 0 29 -50 3727 1522 4 MP
+29 50 -58 0 29 -50 3727 1524 4 MP
DP
-29 50 -58 0 29 -50 3840 1361 4 MP
+29 50 -58 0 29 -50 3840 1362 4 MP
DP
-29 50 -58 0 29 -50 3966 1087 4 MP
+29 50 -58 0 29 -50 3966 1383 4 MP
DP
-29 50 -58 0 29 -50 4085 1106 4 MP
+29 50 -58 0 29 -50 4085 1209 4 MP
DP
-29 50 -58 0 29 -50 4217 651 4 MP
+29 50 -58 0 29 -50 4217 1034 4 MP
DP
gr
DA
c2
0 -2330 4029 2924 2 MP stroke
-0 -2329 4029 2924 2 MP stroke
+0 -1947 4029 2924 2 MP stroke
0 -1947 4029 2924 2 MP stroke
gr
( ) s
SO
1 sg
-0 434 1213 0 0 -434 665 746 4 MP
+0 434 1093 0 0 -434 665 746 4 MP
PP
--1213 0 0 434 1213 0 0 -434 665 746 5 MP stroke
+-1093 0 0 434 1093 0 0 -434 665 746 5 MP stroke
2.77778 w
DO
SO
4.16667 w
0 sg
- 665 746 mt 1878 746 L
+ 665 746 mt 1758 746 L
665 746 mt 665 312 L
-1016 407 mt
-(cond 132t05n05 A) s
-gs 665 312 1214 435 MR c np
+1006 407 mt
+(cond 142t05n05 A) s
+gs 665 312 1094 435 MR c np
c8
-270 0 718 376 2 MP stroke
-gs 802 325 103 103 MR c np
- 25 25 853 376 FO
+262 0 717 376 2 MP stroke
+gs 797 325 103 103 MR c np
+ 25 25 848 376 FO
gr
gr
c8
0 sg
-1016 509 mt
-(cond 132t05n05 QEQA) s
-gs 665 312 1214 435 MR c np
+1006 509 mt
+(cond 142t05n05 QE) s
+gs 665 312 1094 435 MR c np
c9
-270 0 718 478 2 MP stroke
-gs 802 427 103 103 MR c np
+262 0 717 478 2 MP stroke
+gs 797 427 103 103 MR c np
0 j
-29 50 -58 0 29 -50 853 511 4 MP
+29 50 -58 0 29 -50 848 511 4 MP
DP
gr
c9
0 sg
-1016 610 mt
-(cond 132t05n05 QA) s
-gs 665 312 1214 435 MR c np
+1006 610 mt
+(cond 142t05n05 QA) s
+gs 665 312 1094 435 MR c np
c10
-270 0 718 579 2 MP stroke
-gs 802 528 103 103 MR c np
- 836 562 mt 870 596 L
- 870 562 mt 836 596 L
+262 0 717 579 2 MP stroke
+gs 797 528 103 103 MR c np
+ 831 562 mt 865 596 L
+ 865 562 mt 831 596 L
gr
gr
c10
0 sg
-1016 712 mt
+1006 712 mt
(erste Fehler) s
-gs 665 312 1214 435 MR c np
+gs 665 312 1094 435 MR c np
DA
c2
-270 0 718 681 2 MP stroke
+262 0 717 681 2 MP stroke
SO
gr
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-%%Creator: MATLAB, The MathWorks, Inc. Version 8.1.0.604 (R2013a). Operating System: Linux 3.8.0-19-generic #30-Ubuntu SMP Wed May 1 16:35:23 UTC 2013 x86_64.
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-gs 1044 917 3225 1214 MR c np
+gs 1044 917 3225 1367 MR c np
16 W
1095 968 PD
16 W
16 W
3840 2016 PD
16 W
-3966 2079 PD
+3966 2087 PD
16 W
-4085 2058 PD
+4085 2158 PD
16 W
-4217 1114 PD
+4217 2232 PD
gr
-132 101 119 51 126 58 113 60 92 48 105 55 82 53 106 57
+132 62 119 50 126 59 113 60 92 48 105 55 82 53 106 57
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219 56 142 45 245 61 235 55 528 98 1095 1289 22 MP stroke
-gs 1044 1238 3225 1341 MR c np
+gs 1044 1238 3225 1302 MR c np
0 j
-29 50 -29 -50 58 0 1066 1306 4 MP
DP
DP
-29 50 -29 -50 58 0 3811 2334 4 MP
DP
--29 50 -29 -50 58 0 3937 2392 4 MP
+-29 50 -29 -50 58 0 3937 2393 4 MP
DP
-29 50 -29 -50 58 0 4056 2443 4 MP
DP
--29 50 -29 -50 58 0 4188 2544 4 MP
+-29 50 -29 -50 58 0 4188 2505 4 MP
DP
gr
219 98 142 63 245 108 235 105 528 234 1095 1542 22 MP stroke
c2
0 -1805 4029 2690 2 MP stroke
-0 -1805 4029 2690 2 MP stroke
+0 -1766 4029 2651 2 MP stroke
0 -1766 4029 2651 2 MP stroke
gr
( ) s
SO
1 sg
-0 1344 1238 0 0 -1344 665 3165 4 MP
+0 1344 1118 0 0 -1344 665 3165 4 MP
PP
--1238 0 0 1344 1238 0 0 -1344 665 3165 5 MP stroke
+-1118 0 0 1344 1118 0 0 -1344 665 3165 5 MP stroke
2.77778 w
DO
SO
4.16667 w
0 sg
- 665 3165 mt 1903 3165 L
+ 665 3165 mt 1783 3165 L
665 3165 mt 665 1821 L
-1000 1916 mt
-(tmu 132t05n05 A) s
-gs 665 1821 1239 1345 MR c np
+ 989 1916 mt
+(tmu 142t05n05 A) s
+gs 665 1821 1119 1345 MR c np
c8
-257 0 716 1885 2 MP stroke
-gs 794 1834 103 103 MR c np
- 25 25 845 1885 FO
+249 0 714 1885 2 MP stroke
+gs 788 1834 103 103 MR c np
+ 25 25 839 1885 FO
gr
gr
c8
0 sg
-1000 2017 mt
-(eta 132t05n05 A) s
-gs 665 1821 1239 1345 MR c np
+ 989 2017 mt
+(eta 142t05n05 A) s
+gs 665 1821 1119 1345 MR c np
c8
-257 0 716 1986 2 MP stroke
-gs 794 1935 103 103 MR c np
+249 0 714 1986 2 MP stroke
+gs 788 1935 103 103 MR c np
0 j
-29 50 -58 0 29 -50 845 2019 4 MP
+29 50 -58 0 29 -50 839 2019 4 MP
DP
gr
c8
0 sg
-1000 2118 mt
-(fehler 132t05n05 A) s
-gs 665 1821 1239 1345 MR c np
+ 989 2118 mt
+(fehler 142t05n05 A) s
+gs 665 1821 1119 1345 MR c np
c8
-257 0 716 2088 2 MP stroke
-gs 794 2037 103 103 MR c np
- 828 2071 mt 862 2105 L
- 862 2071 mt 828 2105 L
+249 0 714 2088 2 MP stroke
+gs 788 2037 103 103 MR c np
+ 822 2071 mt 856 2105 L
+ 856 2071 mt 822 2105 L
gr
gr
c8
0 sg
-1000 2220 mt
-(tmu 132t05n05 QEQA) s
-gs 665 1821 1239 1345 MR c np
+ 989 2220 mt
+(tmu 142t05n05 QE) s
+gs 665 1821 1119 1345 MR c np
c9
-257 0 716 2189 2 MP stroke
-gs 794 2138 103 103 MR c np
+249 0 714 2189 2 MP stroke
+gs 788 2138 103 103 MR c np
16 W
-845 2189 PD
+839 2189 PD
gr
gr
c9
0 sg
-1000 2321 mt
-(eta 132t05n05 QEQA) s
-gs 665 1821 1239 1345 MR c np
+ 989 2321 mt
+(eta 142t05n05 QE) s
+gs 665 1821 1119 1345 MR c np
c9
-257 0 716 2290 2 MP stroke
-gs 794 2239 103 103 MR c np
+249 0 714 2290 2 MP stroke
+gs 788 2239 103 103 MR c np
0 j
--29 50 -29 -50 58 0 816 2307 4 MP
+-29 50 -29 -50 58 0 810 2307 4 MP
DP
gr
c9
0 sg
-1000 2422 mt
-(fehler 132t05n05 QEQA) s
-gs 665 1821 1239 1345 MR c np
+ 989 2422 mt
+(fehler 142t05n05 QE) s
+gs 665 1821 1119 1345 MR c np
c9
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- 820 2391 mt 870 2391 L
- 845 2366 mt 845 2416 L
+249 0 714 2391 2 MP stroke
+gs 788 2340 103 103 MR c np
+ 814 2391 mt 864 2391 L
+ 839 2366 mt 839 2416 L
gr
gr
c9
0 sg
-1000 2524 mt
-(tmu 132t05n05 QA) s
-gs 665 1821 1239 1345 MR c np
+ 989 2524 mt
+(tmu 142t05n05 QA) s
+gs 665 1821 1119 1345 MR c np
c10
-257 0 716 2493 2 MP stroke
-gs 794 2442 103 103 MR c np
+249 0 714 2493 2 MP stroke
+gs 788 2442 103 103 MR c np
0 j
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+6 -17 18 0 815 2485 11 MP
DP
gr
c10
0 sg
-1000 2625 mt
-(eta 132t05n05 QA) s
-gs 665 1821 1239 1345 MR c np
+ 989 2625 mt
+(eta 142t05n05 QA) s
+gs 665 1821 1119 1345 MR c np
c10
-257 0 716 2594 2 MP stroke
-gs 794 2543 103 103 MR c np
+249 0 714 2594 2 MP stroke
+gs 788 2543 103 103 MR c np
0 j
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+0 -40 -40 0 0 40 40 0 819 2574 5 MP
DP
gr
c10
0 sg
-1000 2726 mt
-(fehler 132t05n05 QA) s
-gs 665 1821 1239 1345 MR c np
+ 989 2726 mt
+(fehler 142t05n05 QA) s
+gs 665 1821 1119 1345 MR c np
c10
-257 0 716 2695 2 MP stroke
-gs 794 2644 103 103 MR c np
+249 0 714 2695 2 MP stroke
+gs 788 2644 103 103 MR c np
0 j
-25 33 -25 33 -25 -33 25 -33 845 2728 5 MP
+25 33 -25 33 -25 -33 25 -33 839 2728 5 MP
DP
gr
c10
0 sg
-1000 2827 mt
+ 989 2827 mt
(N-12) s
-gs 665 1821 1239 1345 MR c np
+gs 665 1821 1119 1345 MR c np
DD
c11
-257 0 716 2796 2 MP stroke
+249 0 714 2796 2 MP stroke
SO
gr
c11
0 sg
-1000 2929 mt
+ 989 2929 mt
(N-14) s
-gs 665 1821 1239 1345 MR c np
+gs 665 1821 1119 1345 MR c np
DO
c11
-257 0 716 2897 2 MP stroke
+249 0 714 2897 2 MP stroke
SO
gr
c11
0 sg
-1000 3030 mt
+ 989 3030 mt
(N-34) s
-gs 665 1821 1239 1345 MR c np
+gs 665 1821 1119 1345 MR c np
DA
c11
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+249 0 714 2999 2 MP stroke
SO
gr
c11
0 sg
-1000 3131 mt
+ 989 3131 mt
(erste Fehler) s
-gs 665 1821 1239 1345 MR c np
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DA
c2
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SO
gr
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DO
SO
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665 3165 mt 665 2124 L
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gr
gr
c8
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DP
gr
c8
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-(min hmin/hmax 132t05n05 A) s
-gs 665 2124 1802 1042 MR c np
+1015 2422 mt
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- 873 2374 mt 839 2408 L
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+ 870 2374 mt 836 2408 L
gr
gr
c8
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-gs 665 2124 1802 1042 MR c np
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+269 0 718 2492 2 MP stroke
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+853 2492 PD
gr
gr
c9
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-(min hmax/max hmax 132t05n05 QEQA) s
-gs 665 2124 1802 1042 MR c np
+1015 2624 mt
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c9
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DP
gr
c9
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-(min hmin/hmax 132t05n05 QEQA) s
-gs 665 2124 1802 1042 MR c np
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gr
gr
c9
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-1021 2827 mt
-(min hmin/max hmax 132t05n05 QA) s
-gs 665 2124 1802 1042 MR c np
+1015 2827 mt
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c10
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DP
gr
c10
0 sg
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-(min hmax/max hmax 132t05n05 QA) s
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DP
gr
c10
0 sg
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DP
gr
c10
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(erste Fehler) s
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SO
gr
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+ 624 3205 mt 624 270 L
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DP
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DP
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DP
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DP
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DP
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DP
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DP
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DP
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DP
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DP
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DP
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gr
gr
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gr
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25 25 3790 2387 FO
25 25 3897 2454 FO
25 25 4019 2524 FO
+ 25 25 4139 2583 FO
+ 25 25 4267 2650 FO
gr
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-gs 1132 1233 2939 1041 MR c np
+128 -209 120 211 122 122 107 73 99 28 97 51 94 20 87 23
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+103 59 123 53 190 55 254 60 560 85 1183 1284 30 MP stroke
+gs 1132 1233 3187 1252 MR c np
0 j
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DP
DP
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DP
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+DP
+29 50 -58 0 29 -50 4267 2257 4 MP
+DP
gr
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-gs 1132 1105 2939 1687 MR c np
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+103 72 123 57 190 63 254 63 560 95 1183 1156 30 MP stroke
+gs 1132 1105 3187 1687 MR c np
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1200 1139 mt 1166 1173 L
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3914 1931 mt 3880 1965 L
4002 1907 mt 4036 1941 L
4036 1907 mt 4002 1941 L
+4122 1887 mt 4156 1921 L
+4156 1887 mt 4122 1921 L
+4250 1881 mt 4284 1915 L
+4284 1881 mt 4250 1915 L
gr
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c9
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-gs 1132 881 2939 1715 MR c np
+128 82 120 80 122 77 107 75 99 72 97 70 94 67 87 68
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+gs 1132 881 3187 1877 MR c np
16 W
1183 932 PD
16 W
3897 2467 PD
16 W
4019 2544 PD
+16 W
+4139 2624 PD
+16 W
+4267 2706 PD
gr
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-gs 1132 1233 2939 1518 MR c np
+128 93 120 105 122 74 107 71 99 54 97 41 94 51 87 44
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+103 70 123 58 190 59 254 59 560 92 1183 1284 30 MP stroke
+gs 1132 1233 3187 1716 MR c np
0 j
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DP
DP
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DP
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+DP
+-29 50 -29 -50 58 0 4238 2914 4 MP
+DP
gr
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-gs 1132 1105 2939 1688 MR c np
+128 192 120 213 122 105 107 88 99 64 97 45 94 57 87 48
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+103 73 123 58 190 64 254 62 560 95 1183 1156 30 MP stroke
+gs 1132 1105 3187 2093 MR c np
1158 1156 mt 1208 1156 L
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gr
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c10
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-gs 1132 881 2939 1715 MR c np
+128 81 120 80 122 77 107 75 99 72 97 70 94 67 87 68
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+gs 1132 881 3187 1876 MR c np
0 j
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-14 -11 5 -17 -15 10 -14 -10 5 17 -14 11 18 0 5 17
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DP
+-14 -11 5 -17 -15 10 -14 -10 5 17 -14 11 18 0 5 17
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+DP
+-14 -11 5 -17 -15 10 -14 -10 5 17 -14 11 18 0 5 17
+6 -17 18 0 4243 2697 11 MP
+DP
gr
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-gs 1132 1233 2939 1503 MR c np
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0 j
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DP
DP
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DP
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+DP
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+DP
gr
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+gs 1132 1105 3187 1755 MR c np
0 j
25 33 -25 33 -25 -33 25 -33 1183 1189 5 MP
DP
DP
25 33 -25 33 -25 -33 25 -33 4019 2685 5 MP
DP
+25 33 -25 33 -25 -33 25 -33 4139 2768 5 MP
+DP
+25 33 -25 33 -25 -33 25 -33 4267 2841 5 MP
+DP
gr
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c11
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-gs 1132 881 2939 1715 MR c np
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gr
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DP
DP
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+DP
+29 50 -58 0 29 -50 4267 2862 4 MP
+DP
gr
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-gs 1132 1105 2939 1599 MR c np
+128 73 120 83 122 66 107 66 99 52 97 39 94 53 87 45
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+gs 1132 1105 3187 1755 MR c np
1166 1139 mt 1200 1173 L
1200 1139 mt 1166 1173 L
1726 1234 mt 1760 1268 L
3914 2569 mt 3880 2603 L
4002 2635 mt 4036 2669 L
4036 2635 mt 4002 2669 L
+4122 2718 mt 4156 2752 L
+4156 2718 mt 4122 2752 L
+4250 2791 mt 4284 2825 L
+4284 2791 mt 4250 2825 L
gr
DD
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c12
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DO
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+3708 1341 mt 3674 1375 L
+3773 1245 mt 3807 1279 L
+3807 1245 mt 3773 1279 L
+3880 1158 mt 3914 1192 L
+3914 1158 mt 3880 1192 L
+4002 1044 mt 4036 1078 L
+4036 1044 mt 4002 1078 L
+4122 934 mt 4156 968 L
+4156 934 mt 4122 968 L
+4250 819 mt 4284 853 L
+4284 819 mt 4250 853 L
gr
/c11 { 0.000000 0.000000 0.900000 sr} bdef
c11
-122 -107 107 -101 99 -91 97 -82 94 -91 87 -75 72 -72 55 -39
-84 -89 54 -24 64 -59 60 -63 61 -44 61 -49 45 -42 62 -53
-48 -41 52 -51 70 -65 51 -77 90 -58 71 -45 103 -97 123 -91
-190 -220 254 -217 560 -313 1183 2959 28 MP stroke
-gs 1132 552 2939 2459 MR c np
+128 -116 120 -111 122 -110 107 -96 99 -91 97 -85 94 -79 87 -84
+72 -65 55 -45 84 -85 54 -51 64 -59 60 -27 61 -58 61 -57
+45 -49 62 -56 48 -44 52 -46 70 -52 51 -49 90 -81 71 -53
+103 -84 123 -96 190 -220 254 -255 560 -380 1183 3061 30 MP stroke
+gs 1132 326 3187 2787 MR c np
+16 W
+1183 3061 PD
+16 W
+1743 2681 PD
16 W
-1183 2959 PD
+1997 2426 PD
16 W
-1743 2646 PD
+2187 2206 PD
16 W
-1997 2429 PD
+2310 2110 PD
16 W
-2187 2209 PD
+2413 2026 PD
16 W
-2310 2118 PD
+2484 1973 PD
16 W
-2413 2021 PD
+2574 1892 PD
16 W
-2484 1976 PD
+2625 1843 PD
16 W
-2574 1918 PD
+2695 1791 PD
16 W
-2625 1841 PD
+2747 1745 PD
16 W
-2695 1776 PD
+2795 1701 PD
16 W
-2747 1725 PD
+2857 1645 PD
16 W
-2795 1684 PD
+2902 1596 PD
16 W
-2857 1631 PD
+2963 1539 PD
16 W
-2902 1589 PD
+3024 1481 PD
16 W
-2963 1540 PD
+3084 1454 PD
16 W
-3024 1496 PD
+3148 1395 PD
16 W
-3084 1433 PD
+3202 1344 PD
16 W
-3148 1374 PD
+3286 1259 PD
16 W
-3202 1350 PD
+3341 1214 PD
16 W
-3286 1261 PD
+3413 1149 PD
16 W
-3341 1222 PD
+3500 1065 PD
16 W
-3413 1150 PD
+3594 986 PD
16 W
-3500 1075 PD
+3691 901 PD
16 W
-3594 984 PD
+3790 810 PD
16 W
-3691 902 PD
+3897 714 PD
16 W
-3790 811 PD
+4019 604 PD
16 W
-3897 710 PD
+4139 493 PD
16 W
-4019 603 PD
+4267 377 PD
gr
gr
'% absolute Zeit ' t2str(build_time - start_time)]);
end_time = build_time - start_time;
- save ([ 'tmu_' int2str(size(data,1)) '_' int2str(typ(i))]...
- , 'tmu')
-
dataS = [dataS ...
typ(i) ... berechnet mit Typ
sqrt(sum(tmu))... tilde mu
%% Semianalytisch
A_plots({'meshSave/132t05n05_2DQuad_30'},'../doc/fig/132t05n05_2DQuad')
-A_plots({'meshSave/132t05n05_3DFichCube_22'},'../doc/fig/132t05n05_3DFichCube')
+A_plots({'meshSave/142t05n05_3DFichCube_22'},'../doc/fig/132t05n05_3DFichCube')
A_plots({'meshSave/1432t05n05_3DFichCube_21'},'../doc/fig/1432t05n05_3DFichCube')
A_plots({'meshSave/1432t05n05_2DQuad_29'},'../doc/fig/1432t05n05_2DQuad')
-% A_plots({'meshSave/2222t05n05_2DQuad_28'},'../doc/fig/2222t05n05_2DQuad')
+% A_plots({'meshSave/2222t05n05_2DQuad_30'},'../doc/fig/2222t05n05_2DQuad')
close all
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%% Tests für export_example
-compute('exmpl_2DQuad', 10^4, {[2 2 2]}, [1], 1, 0, 0);
-compute('exmpl_2DQuad', 10^4, {[2 2 2]}, [1], .5, 0, 0);
-compute('exmpl_2DQuad', 29, {[2 2 2]}, [1], .5, .5, 0);
+% compute('exmpl_2DQuad', 10^4, {[2 2 2]}, [1], 1, 0, 0);
+% compute('exmpl_2DQuad', 10^4, {[2 2 2]}, [1], .5, 0, 0);
+% compute('exmpl_2DQuad', 29, {[2 2 2]}, [1], .5, .5, 0);
-compute('exmpl_2DQuad', 10^4, {[2 2 2] [2 2 2] [2 2 2]}, [1 3 2], .5, .5, 0);
+compute('exmpl_3DFichCube', 1000, {[2 2 2]}, [1], .5, .5, 0);
+compute('exmpl_3DCube', 1000, {[2 2 2]}, [1], .5, .5, 0);
+compute('exmpl_2DLShape', 1000, {[2 2 2]}, [1], .5, .5, 0);
-compute('exmpl_3DFichCube', 10^4, {[2 2 2] [2 2 2] [2 2 2]}, [1 4 2], .5, .5, 0);
+compute('exmpl_2DQuad', 10^4, {[2 2 2] [2 2 2] [2 2 2]}, [1 4 2], .5, .5, 0);
-compute('exmpl_2DQuad', 10^4, {[0 2 2] [1 2 2] [2 2 2] [3 2 2]}, [2 2 2 2], .5, .5, 0);
+% compute('exmpl_3DFichCube', 10^4, {[2 2 2] [2 2 2] [2 2 2]}, [1 4 2], .5, .5, 0);
+
+% compute('exmpl_2DQuad', 10^4, {[0 2 2] [1 2 2] [2 2 2] [3 2 2]}, [2 2 2 2], .5, .5, 0);
projects / bacc.git / commitdiff