\subsection{Netz}
-Alle Elemente bestehen nur aus achsenorientierten Rechtecken.
-Entscheidend für die Tests sind Gitter in einer Ebene und Körper...
+Sei $\T_h = \{T_1,T_2,\dots,T_N\}$ eine Triangulierung von $\Gamma$.
+\begin{itemize}
+ \item $\overline{\Gamma} = \bigcup_{j=1}^NT_j$
+ \item $\forall T_j \in T_h$ abgeschlossen und nicht null $\abs{T_j}>0$
+ \item $\abs{T_j \cap T_k} = 0$ mit $T_j,T_k\in\T_h$ und $T_j\neq T_k$
+\end{itemize}
+Weiterhin seien alle
\subsubsection{Verfeinern}
Algoritmus zum Verfeinern
data((end-8):end,[1 [3 4 5]])
-% sol = interp1(1./X((3):(12),3)',G_D((1):(12),3)',0,'spline')
+% sol = interp1(1./X((round(1)):(end),4)',G_D((round(1)):(end),4)',0,'spline')
% sol = 8.28466; % LShape
- sol = 4.609196; % Quad
+ sol = 4.60957; % Quad
% G_D
figure(4)
-function [data time er] = A_step(mu,type,eta,eps,varargin)
-% [data time er] = A_step(mu,type,eta,eps [, out])
+function [data time er] = A_step(zeta,type,eta,eps,varargin)
+% [data time er] = A_step(zeta,type,eta,eps [, out])
% Führt einen Verfeinerungsschritt aus
%
-% mu & type - Bestimmen die Art der Matrix Berechnung
+% zeta & type - Bestimmen die Art der Matrix Berechnung
% eta - adaptiv?
% eps - isotrop?
% out - (optional) Dateizusatz um Netz, Lösung & co zu speichern
'Please use A_loadMesh first')
%Steuerungs Parameter prüfen
-assert(length(mu)==max(type)-1||length(mu)==1,...
- 'Pleas set right type and mu parameters')
+assert(length(zeta)==max(type)-1||length(zeta)==1,...
+ 'Pleas set right type and zeta parameters')
%Steuerungsparameter korrigieren
-if(length(mu)==1)
- mu = repmat(mu,max(type)-1,1);
+if(length(zeta)==1)
+ zeta = repmat(zeta,max(type)-1,1);
end
%Vektor für Zeitmessung anlegen
time = zeros(1,3);
tic
%uniformIsotrop Verfeinern
- [coordinates_fine,elements_fine,neigh_fine,f2s]=refineQuad(G_C,G_E,G_N,2);
+ [coo_fine,ele_fine,neigh_fine,f2s]=refineQuad(G_C,G_E,G_N,2);
time(1) = toc;
%Flaecheninhalte Berechnen (rhs)
- b = sqrt(sum(quadNorm(coordinates_fine,elements_fine,'w').^2,2));
+% b = sqrt(sum(quadNorm(coo_fine,ele_fine,'w').^2,2));
+ b_fine = area(coo_fine,ele_fine);
tic
%data -> ErgebnisMatrix
%Alle MatrixBrechenungsArten mit dem selben Netz berechnen
for i = 1:length(type)
%Matrix aufbauen -> MEX
- A_fine = mex_build_AU(coordinates_fine,elements_fine,mu,type(i));
+ A_fine = mex_build_AU(coo_fine,ele_fine,zeta,type(i));
%Testet auf Fehlerhafte Einträge (NaN +/-Inf)
[r c] = find(isnan(A_fine)~=isinf(A_fine));
if(~isempty(r))
figure(9)
- plotShape(coordinates_fine,elements_fine(unique([r c]),:),'')
- plotMark([r';c'],coordinates_fine,elements_fine)
+ plotShape(coo_fine,ele_fine(unique([r c]),:),'')
+ plotMark([r';c'],coo_fine,ele_fine)
title('Fehlerhafte Elemente')
end
%Lösung Berechnen
- x_fine = A_fine\b;
+ x_fine = A_fine\b_fine;
- %Fehlerschätzer aufbauen
- ind = computeEstSlpMuTilde(x_fine,G_C,G_E,f2s);
+
+ [b,tnormal,s] = area(G_C,G_E);
+ hmin = min(s,[],2);
+
+ % \tilde \mu ( \Pi h -h + L_2 )
+ tmu = hmin.* b .* sum((x_fine(f2s)'-repmat(sum(x_fine(f2s)',1)/4,4,1)).^2)' /4;
+
%Fehlerschätzer 2 aufbauen
- A = mex_build_AU(G_C,G_E,mu,type(i));
- x = A\(sqrt(sum(quadNorm(G_C,G_E,'w').^2,2)));
+ A = mex_build_AU(G_C,G_E,zeta,type(i));
+ x = A\b;
+
xo_fine(f2s) = repmat(x,1,4);
xd_fine = xo_fine'-x_fine;
- ind2 = xd_fine'*A_fine*xd_fine;
- %Fehlerschätzer 3 Aufbauen
- tmp = abs([sum(G_C(G_E(:,2),:)-G_C(G_E(:,1),:),2)...
- sum(G_C(G_E(:,4),:)-G_C(G_E(:,1),:),2)]);
- hmin = min(tmp,[],2);
-% sum((x_fine(f2s)-repmat(x,1,4)).^2)
+ % |||h/2 -h|||
+ tmu2 = xd_fine'*A_fine*xd_fine;
- sizes = sqrt(sum(quadNorm(G_C,G_E,'w').^2,2));
- ind3 = hmin.*sizes.*sum((x_fine(f2s)'-repmat(x',4,1)).^2)'/4;
+ % \tilde \mu ( h/2 -h + L_2 )
+ tmu3 = hmin.*b.*sum((x_fine(f2s)'-repmat(x',4,1)).^2)'/4;
- %Energienorm^2 Berechnen
+ %Energienorm^2 Berechnen |||h||| & |||h/2|||
xe_fine = x_fine'*A_fine*x_fine;
xe = x'*A*x;
-% xe_fine = x'*A*x;
-
-% sqrt(sum(ind))
-% ind2
save_A{i} = A_fine;
save_x{i} = x_fine;
- data = [data type(i) sqrt(sum(ind)) sqrt(ind2) xe_fine sqrt(sum(ind3))];
+ data = [data type(i) sqrt(sum(tmu)) sqrt(tmu2) xe_fine sqrt(sum(tmu3))];
end
time(2) = toc;
% marked(find(sum((G_N(:,1:4)==0),2))) = 2;
% Markieren mit gewählten Parametern
- marked = mark(x_fine(f2s)',ind,eta,eps);
+ marked = mark(x_fine(f2s)',tmu,eta,eps);
% Bunt Plotten!
% figure(1)
-% plotShape(G_C,G_E,'s',ind);
+% plotShape(G_C,G_E,'s',tmu);
% title('Elemente mit Fehlerschaetzer')
% colorbar
% view(2)
end
typeN = int2str(type);
save (['meshSave/fine_' out typeN(typeN~=' ') '_' int2str(size(G_T,1))],...
- 'coordinates_fine', 'elements_fine','neigh_fine','f2s','time','data','save_A','save_x')
+ 'coo_fine', 'ele_fine','neigh_fine','f2s','time','data','save_A','save_x')
-% clear 'coordinates_fine' 'elements_fine' 'neigh_fine' 'f2s'
+% clear 'coo_fine' 'ele_fine' 'neigh_fine' 'f2s'
% plotShape(G_C,G_E,'');
end
%!PS-Adobe-2.0 EPSF-1.2
%%Creator: MATLAB, The MathWorks, Inc. Version 7.13.0.564 (R2011b). Operating System: Linux 3.0.0-16-generic #29-Ubuntu SMP Tue Feb 14 12:48:51 UTC 2012 x86_64.
%%Title: ./exmplAA_2DQuad_error.eps
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+%%CreationDate: 03/25/2012 23:18:16
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c8
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-77 70 75 67 70 68 57 63 44 59 67 58 44 56 51 56
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-41 52 72 53 57 56 83 77 98 51 152 65 203 53 448 72
-1071 932 33 MP stroke
-gs 1020 881 2648 1577 MR c np
- 25 25 1071 932 FO
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c9
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SO
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DO
SO
4.16667 w
0 sg
-3303 3165 mt 4303 3165 L
-3303 2933 mt 4303 2933 L
-3303 3165 mt 3303 2933 L
+3322 3165 mt 4303 3165 L
+3322 2933 mt 4303 2933 L
+3322 3165 mt 3322 2933 L
4303 3165 mt 4303 2933 L
-3303 3165 mt 4303 3165 L
-3303 3165 mt 3303 2933 L
-3303 3165 mt 4303 3165 L
-3303 2933 mt 4303 2933 L
-3303 3165 mt 3303 2933 L
+3322 3165 mt 4303 3165 L
+3322 3165 mt 3322 2933 L
+3322 3165 mt 4303 3165 L
+3322 2933 mt 4303 2933 L
+3322 3165 mt 3322 2933 L
4303 3165 mt 4303 2933 L
-3615 3028 mt
-(testAA Analytisch) s
-gs 3303 2933 1001 233 MR c np
+3628 3028 mt
+(test11 Analytisch) s
+gs 3322 2933 982 233 MR c np
c8
-240 0 3350 2998 2 MP stroke
-gs 3419 2947 103 103 MR c np
- 25 25 3470 2998 FO
+235 0 3369 2998 2 MP stroke
+gs 3435 2947 103 103 MR c np
+ 25 25 3486 2998 FO
gr
gr
c8
0 sg
-3615 3131 mt
+3628 3131 mt
(extrapoliert) s
-gs 3303 2933 1001 233 MR c np
+gs 3322 2933 982 233 MR c np
DD
c9
-240 0 3350 3099 2 MP stroke
+235 0 3369 3099 2 MP stroke
SO
gr
projects / bacc.git / commitdiff