5 \cdot 5 -1 \cdot 24 &= 1\\
2 \cdot 8 -1 \cdot 15 &= 1
\end{align}
+So ergeben sich die Lösungen:
\begin{align}
x &= \sum_i a_i \cdot s_i \cdot M_i\\
- x &= 40 \cdot 0 \cdot -24 + 1 \cdot 21 + 3 \cdot 15 & x &= -69 \mod 120 & x &= 51 \mod 120\\
- x &= 40 \cdot 0 \cdot -24 + 1 \cdot 21 + 6 \cdot 15 & x &= -114 \mod 120 & x &= 6 \mod 120\\
- x &= 40 \cdot 0 \cdot -24 + 2 \cdot 21 + 3 \cdot 15 & x &= -93 \mod 120 & x &= 27 \mod 120\\
- x &= 40 \cdot 0 \cdot -24 + 2 \cdot 21 + 6 \cdot 15 & x &= -138 \mod 120 & x &= 102 \mod 120\\
+ x &= 0 \cdot 40 + 1 \cdot -24 + 3 \cdot -15 & x &= -69 \mod 120 & x &= 51 \mod 120\\
+ x &= 0 \cdot 40 + 1 \cdot -24 + 6 \cdot -15 & x &= -114 \mod 120 & x &= 6 \mod 120\\
+ x &= 0 \cdot 40 + 2 \cdot -24 + 3 \cdot -15 & x &= -93 \mod 120 & x &= 27 \mod 120\\
+ x &= 0 \cdot 40 + 2 \cdot -24 + 6 \cdot -15 & x &= -138 \mod 120 & x &= 102 \mod 120\\
\end{align}
\subsection*{10. Aufgabe}
Angenommen, man erhält eine Klasseneinteilung --> dann sind alle Klassen nichtleer und paarweise disjunkt. Kann man nun für jede Klasse zeigen, dass $\vert C_{d} \vert = \varphi(d)$, so ist man fertig. \\