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\end{equation}
Daher muss notwendigerweise gelten: $p \equiv \pm 1 \mod 5$.
Zusammen erhält man also, dass aus $p \equiv \pm 1 \mod 8 \land p \equiv \pm 1 \mod 5$ folgt, dass $\left( \frac{10}{p} \right) = 1$.
-\item Seien beide Faktoren gleich $-1$. Daher ist $p \equiv \pm 3 \mod 8 \land \left( p \equiv 2 \mod 5 \vee p \equiv 3 \mod 5)$.
+\item Seien beide Faktoren gleich $-1$. Daher ist $p \equiv \pm 3 \mod 8 \land \left( p \equiv 2 \mod 5 \vee p \equiv 3 \mod 5 \right)$.
\end{itemize}
\subsection*{$18$. Aufgabe}