[doc] Einleitung

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index 3114cd0e3a8c2230bc86686aa4fa7ee12fa7da58..89100ff84093204fa8e97f86b56266ee7d24c80d 100644 (file)
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diff --git a/doc/doc.tex b/doc/doc.tex
index c7a11b7c641ad4dd44089ad5e630c488f16b6127..3acb756a42d7305a109e3939c351c19e807275f0 100644 (file)
--- a/doc/doc.tex
+++ b/doc/doc.tex
@@ -39,11 +39,17 @@
 \def\oder{\vee}
 \def\und{\wedge}
 
-\newcommand{\dif}[2]{\frac{\partial#1}{\partial#2}}
+\newcommand{\bs}[1]{\boldsymbol{#1}}
 \newcommand{\ul}[1]{\underline{#1}}
+
+\newcommand{\dif}[2]{\frac{\partial#1}{\partial#2}}
+
 \newcommand{\enorm}[1]{\left| \! \left| \! \left|#1\right| \! \right| \! \right|}
 \newcommand{\norm}[1]{\lVert#1\rVert}
 \newcommand{\abs}[1]{\lvert#1\rvert}
+
+
+
 \newcommand{\showMesh}[2][]{\begin{figure}[ht]
 \caption{#1}
 \label{#2}
@@ -77,24 +83,27 @@
 \section{Einleitung}
 
 \subsection{Allgemein}
-In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit Randelementmethode für die homogene Laplace-Gleichung mit Dirichlet-Randbedingungen,
-\begin{align*}
- - \varDelta u  &= 0 &\text{ in } \Omega& \subset \R^3\\
- u &=  f &\text{ auf } \Gamma&:=\partial\Omega
-\end{align*}
-wobei der Laplace-Operator $\varDelta u := \partial_x^2u+\partial_y^2u$ ist und $\Omega \subset \R^3$ sei eine beschränkte Teilmenge von $\R^3$ 
-mit Dirichlet-Rand $\Gamma := \partial \Omega$.\\
+In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit der Randelementmethode für die homogene Laplace-Gleichung mit Dirichlet-Randbedingungen
+\begin{align}
+ - \varDelta u  &= 0 &\text{ in } \Omega& \subset \R^3,\\
+ u &=  f &\text{ auf } \Gamma&:=\partial\Omega,
+\end{align}
+wobei $\varDelta u := \partial_x^2u+\partial_y^2u$ den Laplace-Operator bezeichnet und $\Omega \subset \R^3$ sei eine beschränkte Teilmenge von $\R^3$ mit Dirichlet-Rand $\Gamma := \partial \Omega$.\\
 
-$\abs{u(x)} =  O(\abs{x}^{-1}) \nonumber$
-Daraus folgt:
+\noindent
+Wir wissen, dass die Laplace-Gleichung erfüllt wird durch:
 \begin{align}
 V\phi &= f
 \end{align}
-Sei nun die Fundamentallösung $G$:
+% $\abs{u(x)} =  O(\abs{x}^{-1}) \nonumber$
+Sei nun die $G$ Fundamentallösung,
+\begin{align}
+ G(\bs z) := \frac 1 {4 \pi} \frac 1 {\abs{\bs z}}
+\end{align} 
+dann können wir $\tilde V$ anschreiben durch
 \begin{align}
-\tilde V \phi (x) &:= \int G (x-y) \phi(y) dy & x\in \R^3\backslash \Gamma
+\tilde V \phi (\bs x) &:= \int G (\bs x- \bs y) \phi(\bs y) d\bs y & \bs x\in \R^3\backslash \Gamma
 \end{align}
-Dabei ist $G(z) := \frac 1 {4 \pi} \frac 1 {\abs{z}}$.
 Daraus folgt nun mit $\gamma_0 = \rm{spur}$ :
 \begin{align}
  V \phi &: \gamma_0 \tilde V \phi_0

diff --git a/src/compute.m b/src/compute.m
index 8a797707aa46168645cf809307fded769d173d63..3bd6105eeb03e8e2ad64beca5ad9b63f7335c339 100644 (file)
--- a/src/compute.m
+++ b/src/compute.m
@@ -244,7 +244,13 @@ for j = 1:times
   %ErgebnisWerte Speichern
   data(size(data,1)+1,1:length(dataS)) = dataS;
   typeN = int2str(type);
-  save (['meshSave/' out typeN(typeN~=' ') '_' int2str(size(data,1))], 'coordinates', 'elements','neigh','data', 'sites')
+  save (['meshSave/'...
+    out...
+    typeN(typeN~=' ')...
+    't' regexprep(num2str(theta,2),'\.','')...
+    'n' regexprep(num2str(theta,2),'\.','')...
+    '_' int2str(size(data,1))]...
+    , 'coordinates', 'elements','neigh','data', 'sites')
   
   %Alle Relevanten zwischenInformationen Speichern
 %   out = '_';